高数求微分方程的通解公式-搜答案-灵鹊做题网

含有未知函数及其导数的方程称为微分方程例如求未知函数y=y(x)其满足y”+y’+y=x要了解更多内容可参考任何一本巜常微分方程》

1、楼主问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分；2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.3、如果在积分中加入积分因子,结果只是等于在积分因子前

公式应该是∫e^(-p(x))dx,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个常数.不用再写∫e^(-p(x))dx+C了.正常情况下,微分方程方程都有边界条件和/或初始条件,当你知道p(x)的具体形式时

(x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2)联想一下,对于一个除式做微分的时候,d(f(x)/g(x))=(gdf-fdg)/(g^2)这里的形式是类似的,因此凑这样一个形式：[(x-2)d

利用公式法,y=e^∫(1/2)dx·[(1/2)∫(e^x)·(e^∫(-1/2)dx)dx+C]=e^(x/2)·[(1/2)∫e^(x/2)dx+C]=e^(x/2)·[e^(x/2)+C]=e

在微分方程里面,确实有种解,它不是通解是很明显的,而奇解是要满足特定条件的,这个解也不是奇解,这种解在一般得方程解析中不是特别常见.也无需太过研究...

微分方程的通解,

特征方程为x^2+6x+9=0,x=-3所以齐次方程的通解为y(x)=(c1+c2x)e^(-3x)由方程右边得到特解的形式为y^*(x)=Ae^2x代入方程得A=1从而y^*(x)=e^2x所以原方

特征方程为t^2-6t+9=0,得特征根为二重根t=3故齐次方程通解为y1=(C1+C2x)e^(3x)设特解为y*=ax^2e^(3x)则y*'=a(2x+3x^2)e^(3x)y*"=a(2+12

先算对应的齐次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)d

微分方程就是其通解啊.如果要求带有初值的微分方程的解,只需要把初值代入通解,解出未知的常数c1,c2等等,就行了.

微分方程通解

dy/dx=-x/yydy=-xdx2ydy=-2xdx∫2ydy=-2∫xdx所以通解为：y方=-x方+c

x^2ydx=(1-y^2)(1+x^2)dy(1-y^2)/y*dy=x^2/(1+x^2)*dx两边积分：ln|y|-y^2/2=x-arctanx+C再问：能把最后几步都写出来么？算成y=什么的

∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx==>[(x-2)dy-

lz看图!

看图：

,HI,这样怎么给你说,你要是要我详述就HI找我,不然我说了,你看不懂,越弄越乱

http://cai.wit.edu.cn/jpcourseware/pri/%B8%DF%B5%C8%CA%FD%D1%A7/%BD%CC%D1%A7%BF%CE%BC%FE/%B5%E7%D7%D

设x=tanu,y=tanv则dx/du=sec²u,dy/dv=sec²v从而dy/dx=(sec²vdv)(/sec²udu)原方程化为(tanv-tanu