高数求微分方程的特解的实验报告

令u(x)=xy,则u'=y+xy',u''=2y'+xy'',代入到原方程消去y:xu''-u'=0u''=u'/xdu'/u'=dx/xlnu'=lnx+lnc1=lnc1xu'=c1xdu/dx

鸡生的

ydy=1/(xlnx)dx两边积分,得∫ydy=∫1/(xlnx)dx2∫ydy=2∫1/(lnx)d(lnx)y平方=2ln|lnx|+ln|c|y平方=ln|c(lnx)平方|c(lnx)平方=

前两天上完陈文灯的课,他自己都说不要用微分算子解题,考研都只要用书上的一般解题思路就可以了...再问：可是用微分算子法解常微分方程就变得很容易了……你是报的什么考研班呢？高数是陈文灯讲的吗？他讲得好吗

一般不含有任意常数的解称为特解这是书上的原话,解得形式不是一个我们所想的一个值现在是一个特定函数了再问：为什么课本上给的特解形式单一呢？是最简解吗？

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简单地说吧：1）如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式；2）如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根：如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果

这道题不难.原方程的齐次方程y''-y=0有特征方程λ^2-1=0,得到λ1=1,λ2=-1而对于虚数i,显然不是方程的特征根,故其特解形如y=(a1x+b1)cosx+(a2x+b2)sinx代入原

首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.

变质岩实验一、变质岩岩石学实验课的总要求在观察、描述方法上和内容上变质岩与岩浆岩有许多类似之处,比如,同样要求描述岩石的颜色、结构、构造、矿物成分及其百分含量等等.但需要注意的是：变质岩与岩浆岩的形成

比如二阶的,你会得到2个特征根r1r2,如果r1=A倍的r2那就是线性相关.比如r1=x+2,r2=2x+4,那么这2个特征根就是线性相关,微分方程的通解要求r1和r2是线性无关的,因为如果线性相关了

y'-xy/(1+x²)=0的解能用分离变量法求出来,是lny=1/2ln(1+x²)+C就是y=k√(1+x²)再设y'-xy/(1+x²)=x+1的通解是y

对应齐次微分方程的特征方程：λ^2+1=0特征根：±iy=C1cosx+C2sinxf(x)=sinx属于f(x)=e^(λx)[P1(x)cosωx+P2(x)sinωx]型,λ=0,ω=1,P1(

特征方程为r^2-4r+3=0,r=1,3所以y=C1e^x+C2e^(3x)y'=C1e^x+3C2e^(3x)令x=0：6=C1+C2,10=C1+3C2所以C1=4,C2=2y=4e^x+2e^

方法一：因为1+i不是齐次线性方程的特征方程的根,所以设非齐次线性方程的特解y*=e^x(Acosx+Bsinx),代入得(-A-2B)cosx+(2A-B)sinx=cosx所以,-A-2B=1,2

x*dy/dx=ylnydy/(ylny)=dx/xlnlny=lnx+Alny=x*e^A=B*xy=e^(B*x)=(e^B)^x=C^x由x=1时y=2,C=2故特解是y=2^x

令z=y',y''=z'xz'+2z=1x(dz/dx)=1-2zdz/(1-2z)=dx/x-(1/2)ln|1-2z|=lnx+C'ln(1-2z)=-2lnx+C''1-2z=C'''e^(-2

1.特征方程a^2-4a+3=0,a=1,3y=Ae^x+Be^(3x),y'=Ae^x+3Be^3xy(0)=6->A+B=6y'(0)=10->A+3B=10B=2,A=4y=4e^x+2e^(3

一般的,先解出其通解,再代入初始条件或边界条件,确定积分常数,就得到了微分方程的特解.

（1）∵原方程的特征方程是r^2-r-6=0,则r1=3,r2=-2∴原方程的通解是y=C1e^(3x)+C2e^(-2x)(C1,C2是常数)；（2）∵原方程的特征方程是r^2-6r+9=0,则r=