灵鹊做题网验证:函数f(x)=lnsinx在［π 6,5π 6］上满足罗尔中值定理的条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:56:17
f(1)-f(-1)/g(1)-g(-1)=0,f'（x)/g'(x)=2/3x,而在(-1,1）上不存在x,使f(1）-f(-1)/g(1)-g(-1)=f'(x)/g'(x),故不能用柯西中值定理
==作图啊.这是一个简单的二次函数
f'(x)=√（4-x）-x/2√（4-x）=0则2【√（4-x）】²=x即2（4-x)=x解得ξ=3/2
f(x)=ln(1+x)f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)^2f'''(x)=2/(1+x)^3f^(n)(x)=[(-1)^(n+1)]n!/(1+x)^(n+1)
两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得：[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得：[-a
y=sin²x＋sinx²y'=2sinxcosx＋2xcosx²y=ln(sinx/2)y'=[cos(x/2)]/[2sin(x/2)]=(1/2)cot(x/2)
按照定理用solve求出0到1中的一点,使得f在那一点的导数等于(f[1]-f[0])/(1-0)就行f[x_]:=Sin[x]-x-1;Solve[D[f[x],x]==(f[1]-f[0])/(1
先用洛必达法则,分子分母求导数原式=lim[a*cos(ax)/sin(ax)]/[b*cos(bx)/sin(bx)]=lim[a*cos(ax)*sin(bx)]/[b*cos(bx)*sin(a
f(-2)=1/5f(2)=1/5f'(x)=-2x/(1+x^2)^2由f(2)-f(-2)=[2-(-2)][-2x/(1+x^2)^2]得x=0这点为（0,1）
f(-x)=(-x+a)(1+x)f(-x)=f(x)(-x+a)(1+x)=(x+a)(1-x)(1-a)x=1当x不为0时a=1当x为0时a为任意实数
不满足.假设满足,则当x为任意值时都有f(x+2)=f(x)+f(2)=f(x)+9.令x=0,则有f(2）=f(2)+f(0）=9+1=10这与题目条件矛盾,即假设不成立.故假设错误,函数f(x)=
z=y/f(x^2-y^2)ðz/ðx=y(-2xf'/f^2)ðz/ðy=1/f+y(2yf'/f^2)(1/x)*(ðz/ðx)=-2yf'/f^2
可以先对f（x）求导,得到1/(1+x),对它求麦克劳林级数,再对级数积分,就得到了原函数f（x）的麦克劳林级数展开了
由已知f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导.且f(0)=f(1)=0f'(x)=ln(2-x)-x/(2-x)它在[0,1]上连续,且f'(0)*f'(1)=(ln2)*(-1)=-ln2
f（x）=x-x^3在区间(0,1)上是连续的,而x→0+时limx-x^3=0=f(0);x→1-时limx-x^3=0=f(1),所以函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上连续,.又因为多项式
请看图,清晰一点
[f(π/2)-f(0)]/[g(π/2)-g(0)]=(π/2)³/[(π/2)²+1-1]=π/2f'(x)/g'(x)=3x²/(2x)=3x/2令x=π/3则[f
∂z/∂x=-((∂f/∂x)*y*2x)/f^2∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y)/f^21/
函数f（x）=x*x-|x|-2是偶函数,因为f(-x)=(-x)²-|-x|-2=x²-|x|-2=f(x).定义域为R单调减区间为(-∞,-1/2),(0,1/2)单调增区间为