灵鹊做题网验证:y=e^x*sinx满足关系式y-2 2y=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:13:28
e^x和括号里的分别求导y'=e^x(cosx+sinx)+e^x*(-sinx+cosx)=2cosx*e^x（）里看成是e^x的系数
Y=(e^x+1)/(e^x-1)=e^2x-1(平方差公式)y'=(e^2x)'(2x)'=e^2x*2=2e^2x(复数求导)Y=(x+cosx)/(x+sinx)=[(x+cosx)'(x+si
再问：大哥，你题目看错了。。。再答：哪里有错？再问：第一条等式就错了。。是sin(x+y)=sinx+siny。后面是cos（x+y）·（1+y'）=cosx+cosy·y'？再答：OK，那我改下
我晕啊y=(c1+c2*x)e^2xy'=C2e^(2x)+2(c1+c2*x)e^(2x)y''=2C2e^(2x)+4(c1+c2*x)e^(2x)+2C2e^(2x)代入y"-4y'+4y得0,
dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx
dy/dx=y'=e^x(cos2x+sinx)+e^x(cos2x+sinx)'=e^x(cos2x+sinx-2sin2x+cosx)
积分得：y'=-cosx+0.5e^(2x)+c1再积分得：y=-sinx+0.25e^(2x)+c1x+c2
dlny=sinxde^x+e^xdsinxdy/y=sinxe%xdx+cosxe^xdxdy/dx=ye^x(sinx+cosx)
x=e^t*sinty=e^t*cost所以dx/dt=e^t*(sint+cost),dy/dt=e^t*(cost-sint)故dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost-sint)/
y'=e^x(sinx+cosx)＋e^x(cosx-sinx)=e^x(2cosx)=2cosxe^x
2sinx-√2＞02sinx＞√2sinx＞√2/2所以2kπ+π/4＜x＜2kπ+3π/4,k∈Z即解集是{x|2kπ+π/4＜x＜2kπ+3π/4,k∈Z}如果不懂,祝学习愉快!
y=(e^x)(sinx)则：y'=(e^x)'(sinx)＋(e^x)(sinx)'y'=e^xsinx＋e^xcosxy'=(sinx＋cosx)e^x
y=e^sinx+e^(cosxlnsinx)y'=e^(sinx)cosx+e^(cosxlnsinx)(cosxcosx/sinx-sinxlnsinx)
dy=[cosx*e^sinx+3^x*ln3]dx
dy/dx*sinx=ylnydy/(ylny)=dx/sinx两边积分：ln|lny|=∫sinxdx/(1-cos^2(x))=-1/2∫(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))d(cosx
证明该函数在（1,2)上可导,在[1,2]连续即可已知函数f(x)=0.由题可见,y=x^2-2x+4在区间[1.2]上连续,（1,2)上可导,满足
y=e^x*sinxy'=e^xsinx+e^xcosxy''=e^xsinx+e^xcos+e^xcosx-e^xsinx=2e^xcosxy''-2y'+2y=2e^xcosx-2(e^xsinx