隐函数XY+lnY＝1求导-搜答案-灵鹊做题网

左右对x求导有y'/y=sec²(xy)(y+xy')整理有y'=y²/(cos(xy)-xy)所以dy=(y²/(cos(xy)-xy))dx

左右两边对x求导得y+x*y'+1/y*y'-1/x=0则y'=(1/x-y)/(x+1/y)即dy/dx=(1/x-y)/(x+1/y)

y相当于x的函数,即y=y（x）,所以lny的导数是两部分组成,先对lny求导得1/y,由于y是x的函数,因此还要乘以y的导数,既是y'.

lny是一个复合函数,即由lny和y=x^a复合而成按复合函数的求导法则就可得到

1、y'=4[（x+sinx）^3]*(1+cosx)2、y=x+1／x-1=1+2/(x-1),然后自己求导去吧3、把y看成x的函数,两边对x求导,移向即可

两边同时对x求导利用积法则+复合求导(dy/dx)e^x+ye^x+(1/y)*dy/dx=0(dy/dx)(e^x+1/y)=-ye^xdy/dx=-ye^x/(e^x+1/y)ye^x=1-lny

y+xy'+y'/y=0//对xy和lny分别求导,注意y是x的函数y'(x+1/y)=-y//移项,合并同类项y'=-y²/(xy+1)

xy+lny=1两边求导y+xy'+y'/y=0y'=-y/(x+1/y)=-y^2/(xy+1)

将x=0代入原方程lny(0)=1y(0)=e方程两边对y(x)求导y+xy'+y'/y=0将x=0代入上述方程y(0)+y'(0)/y(0)=0e+y'(0)/e=0y'(0)=-e^2

两边求导：y+xy'+y‘/y=0将x=0带入得到：y'=--y^2

-e^2

应经求过导了先整体对cos求导,再对xy求导,根据乘法的求导规则就是y+xy'

左端是x*y'还是(xy)'再问：x*y'再答：令t=lnx,x=e^tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(dy/dt)/e^tx*dy/dx=e^t*(dy/dt)/e^t=dy/dtdy

因为这里的y是x的函数,相当于是复合函数的求导,跟等式右边的求导原理是一样的,比说说y=y（x）w=f（y）那么w对x求导就是：先对y求导得到f‘（y）,然后在对x求导,结果是f’（y）y‘,不明白还

晕菜.求导就是函数对自变量求导,单纯的自变量怎么能称得上隐函数的求导呢?再问：拿别人说的求导就是对x进行微分什么意思越来越搞了再答：求导等价于求微分，但两者不是一个概念呀。求导出来没有微元，而微分有。

就是方程两边的每一项都对x进行求导,这里要将y看成是复合函数,y=y(x)比如x对x求导,则为1对y求导,则为y'对xy求导,应用求导运算法则,为y+xy'

因为这指的是对x求导,而不是对y求导.x'=dx/dx=1y'=dy/dx

第一步方程两边对x求导记y+xy'-y'/y=2x第二步解出y'记y'=(2xy-y^2)/(xy-1)

对x求导,得y'*e^xy+y*e^xy*(xy)'=y'*e^xy+y*e^xy*(y+xy')