隐函数ex y-xy=0的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:27:27
这种题可以直接全微分,即e^xdx+xdy+ydx=0所以dy/dx=(e^x+y)/-x
e^y+xy-e=0d(e^y)+d(xy)-d(e)=0e^ydy+xdy+ydx=0(e^y+x)dy=-ydxdy/dx=-y/(e^y+x)
方程两边同时对x求导得2yy'-3(y+xy')=0整理化简得y'=3y/(2y-3x)即dy/dx=3y/(2y-3x)
将原方程两边微分得d[xe^y+sin(xy)]=0→e^ydx+xe^ydy+cos(xy)(ydx+xdy)=0→移项[xe^y+xcos(xy)]dy=-[e^y+ycos(xy)]dx整理→d
∵dudx=∂f∂x+∂f∂y•dydx+∂f∂z•dzdx…(1)由exy-xy=2,两边对x求导得:exy(y+xdydx)-(y+xdydx)=0解得:dydx=-yx.又由ex=∫x-z0si
等式对x求导y是x的函数所以:3y^2*dy/dx+3x^2-3x*dy/dx-3y=0dy/dx=(y-x^2)/(y^2-x)
你明白复合函数吗?你的求导是对x求导,然后y是关于x的函数,y可以x表示,所以e^y=e^y*(y'),因为是对x求导,所以要加上dy/dx..类比于e^x对x求导,是e^x*(dx/dx)=e^x
先移项:e=e^y+xy,再两边对x求导:0=e^y*y'+y+x*y',解得:dy/dx=y'=-y/(e^y+x)
2x-2yy'-4y-4xy'=0x-yy'-2y-2xy'=0(y+2x)y'=x-2yy'=(x-2y)/(y+2x)
先对X求导y+xy'-e^x+e^yy'=0y'=(e^x-y)/(x+e^y)再问:主要是e^y我不懂,答案是对的,老师。还有y'=0是为什么?
两边求导:e^(xy)*(xy)'-(xy)'=0e^(xy)*(y+xy')-(y+xy')=0ye^(xy)+xe^(xy)*y'=y+xy'x(e^(xy)-1)y'=y(1-e^(xy))y'
隐函数求导,就是先左右一起求微分,加个d,然后写出多少dx+多少dy=0,移项变成dy/dx=多少的形式就好了
两边求导:y+xy'+y‘/y=0将x=0带入得到:y'=--y^2
解两边求导y‘cosy+e^x-y^2-2xyy'=0即y’(cosy-2xy)=y^2-e^xy'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)或者F(x,y)=siny+e^x-xy^2=0Fx=e^
两边对x求导,则3x^2+3y^2*y'-(y+xy')=0(1)所以,y'=(y-3x^2)/(3y^2-x)(2)(1)两端对x继续求导,则6x+6y*(y')^2+3y^2*y''-(y'+y'
对两边取对数:xy+3lny=lncos(x-y)两边同时对x求导:y+xy'+y'*3/y=-tan(x-y)*(1-y')整理得:y'=tan(x-y)+y/tan(x-y)-x-3/y不知道对不
取对数的时候要加绝对值x+y=ln(xy)不能直接拆成lnx+lny,因为x,y可以为负再问:书上例题其它题目有ln(x-1)也没有说x大于1啊?再答:写成ln(x-1)的形式自然规定了x>1但这个隐
所谓隐函数、只是说它的解析式其本质也是Y是X的函数,X为自变量第一道题中的y+x(dy/dx)都是xy对x求导的结果这是两个函数相乘求导(uv)'=u'v+uv'而e导数就为0第二道题也是一样-2y+