R3的三维子空间

这个四维的定义要具体看应用环境的,可能在量子力学或者个别专业著述里面,四维是温度什么的,但是在绝大多数情况下,就是长宽高,比如说相对论的简述里面对于四维的定义就是长宽高时间

第一步:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U和任意的λ,μ∈R.第二步:证明λα+μβ∈U.就可以了.证明:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U和任意的λ,

三维的空间直角坐标就像家里的墙角那样.上课时间是个时刻（一个时间点）,2:00到4:20这个是时间间隔.我觉得列矢量是个有方向大小的量,做曲线运动的物体,它的轨迹是曲的,也就是速度方向时刻改变的.列矢

锈透了就有答案了.

如果时间有二维或三维那就好了,人类和事物可以在不同时空中出现,那只是电影科幻片中有,而现实中只有一个时间进程来记录一切事情的经过,如果时间是双重或是多重,则难于想像；空间用三维来定义是因为空间有轴向特

如果我们以光速飞行我们会比同样的情况下显得更年轻甚至有可能回到过去根据爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间.由于我们在地球上所感觉到的时间很慢,所以不会明显的感觉到四

0不属于W2再答：且对加法和数乘都不封闭再问：后面那句话怎么理解，为什么不封闭再答：Ax=b，Ay=b，那么A(x＋y)不等于b也就是x＋y不属于W2再问：不好意思，能对W2举个例子吗再答：题目就是例

因为所有的向量终点充满了整个空间

一个包含于另一个.设有某向量空间的子空间U,V.因为U,V都含于U∪V,若U∪V为子空间,则U+V含于U∪V.但是显然U∪V含于U+V,所以U∪V=U+V.如果U-V,V-U都不空,设u在U-V中,v

层次模型（HierarchicalModel）、网状模型（NetworkModel）和关系模型（RelationalModel）再问：请问你是学GIS的么？我其实更关心后面那个问题的答案，而且这个是三

用三维好像不好表示四维空间吧,只是可以作出四维空间里的四维物体在三维的投影.再比如克莱因瓶之类的.

假设我们的世界是二维的,我们比作电脑屏幕我们看到的电脑它是二维的那我把看到电脑屏幕的比作时间.那么时间就是三维的了,在平面里面有很多维度但是不管他是什么维度我们都跳不出来因为我们自己看到的都是平面里面

你几年级啊.大学的东西.以后学了才会知道.现在说,你不会懂再问：哦，我高三了，我对理工学科很有兴趣，最近与同学在空间定义上产生争执，所以提问想问问其他人...

子空间也是空间,也必须满足空间的条件：对加法自封；对数乘自封.按这两个条件,一个空间中必须有0向量.可是,那三个a1、a2、a3中并没有0向量.或者a1+a2根本不在其中,它们三个怎么可能是子空间呢?

正确的,关于子空间的说法,连联系到包含的问题,r3包含r2

子空间是相对于原空间而言的说是子空间,其运算应该与原空间的运算一样否则自己是一个独立的空间而不是子空间了再问：‘说是子空间,其运算应该与原空间的运算一样’子空间和原空间运算不都应该满足（I）-（VII

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P其中P=221315323由于|P|=1≠0,故P可逆,所以b1,b2,b3线性无关,是R^3的基,且P是a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵(P

我看过书后个人的见解:距你所知一维是点.2维是平面.三维是空间.四维是时空那么,五维是什么呢?运用数学归纳法的思想二维是平面(即由很多点所组成的...点动成线嘛)三维是空间(即由很多平面所组成的.线动

向量X1=（1,0,-1）向量X2=（0,1,-1）再问：我问的是他们的维数和一个基。再答：维数是2一个（组）基是：向量X1=（1，0，-1）向量X2=（0，1，-1）