通项为2n分之一的和为啥是发散的

通项极限为零是级数收敛的必要条件,而不是充分条件.调和级数就是最基本的例子.

给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛

{e^(in)|n=1,2,...}是复平面单位圆上的序列.因为单位圆是有界闭集,所以必存在收敛子序列{e^(in_s|s=1,2,...},设e^(in_s)----->e^(ai),0e^(ai+

级数1/n的平方是收敛的级数1/n^m当m>1时是收敛的当0

数列2*5分之一,5*8分之一,8*11分之一,…,（3n-2）（3n+2）分之一,…的前n项和为（B）An/（3n+2)Bn/（6n+4）C3n/(6n+4)D(n+1)/(n+2)2*5分之一+5

假设收敛,可以设a=limsinn,则limsin(n+2)=a.而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1,得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0,则limcos(n+1)=0

这个和数列的的极限是唯一的理由是一样的.

S[1]=a[1]=1/2(a[1]+1/a[1]),于是：a[1]=1=√1-√0S[2]=a[2]+1=1/2(a[2]+1/a[2]),于是：a[2]=√2-1,S[2]=√2S[3]=a[3]

a1=2^-1=1/2a2=1/(1+2^-2)=4/5a3=2^-3=1/8a4=1/(1+2^-4)=16/17

如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.

再问：非常感谢!劳驾了!但是非常不好意思我太粗心打错题目了。应该是an等于负二n加3加2的n次方分之一再问：能否再解答下呢!不胜感激!再答：那更简单再问：嗯好的。3Q!再答：再问：哇!好厉害!因为我们

1、是02、此为调和级数用反证假设收敛于s记前n项和为sn则s2n-sn→s-s=0但是s2n-sn=1/（n+1）+1/（n+2）+……+1/2n>(1/2n)*n=1/2显然不会等于0矛盾假设不成

1.Convergesabsolutely2.Convergesabsolutely3.Diverges4.Convergesconditionally5.Convergesabsolutely6.D

放缩1/(n+1)>1/2n1/(n+2)>1/2n1/(n+3)>1/2n..1/(2n-1)>1/2n所以,左式>1/2n+1/2n+...+1/2n（共n个）即：左式>n/2n=1/2再问：谢谢

“数学之美”团员448755083为你解答!调和级数A=∑(1/n)=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)+(1/7)+(1/8)+(1/9)+(1/10)+.显然1/3>1

显然可递推求出:因为sn+1/sn=an-2=sn-s(n-1)-2,所以有1/sn=-s（n-1)-2,进而有sn=1/[-s(n-1)-2],据s1=a1=-1/2,得出:s2=-2/3,进而反复

N/(N^2+1)^(1/2)>1/(N^2+1)^(1/2)+1/(N^2+2)^(1/2)+...+1/(N^2+N)^(1/2)>N/(N^2+N)^(1/2),lim_{N->+无穷}[N/(

an=1/(-3)^na(n-1)=1/(-3)^(n-1)an/a(n-1)=[1/(-3)^n]/[1/(-3)^(n-1)]=-1/3(常数)是等比数列再问：能讲解一下是用什么来证明的吗？再答：

an=n+(1/2ⁿ)Sn=[(1+2+3+...+n]+[(1/2)+(1/2²)+.+(1/2ⁿ)]=n(n+1)/2+(1/2)[1-1/2ⁿ]/(