过原点且斜率为2x的曲线方程是

曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，即dydx＝x3对上述微分方程积分可得：y＝∫dydxdx＝∫x3dx＝14x4+C，C为任意常数．因为曲线经过原点，所以，将原点坐标（0，0）代入上述方程

由题意,得y'=2x+yy(0)=0j解y‘=2x＋yy’-y=2xy=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)代入x=0,y=0,得0=-2+c

设这个曲线为y=f(x),有f(0)=0(因过原点)且y'=2x+y,即y'-y=2x这是一个可以用公式法解的方程解得y=Ce^x+2x+2令x=0有0=C+2,所以C=-2所以曲线方程为y=-2e^

斜率是2x+y?由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通y=Ce^x用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C所以原方程通y=Ce^x-2x-2由y(0)

因为y=f(x)在曲线上的切线斜率为3x^2-2x,则设曲线方程为y=x^3-x^2+C(其中C为常数）将（-1,1）点代入,得C=3,所以曲线方程为y=x^3-x^2+3

根据题意,这个曲线方程的导数是y'=2x,积分可以求得其方程为y=x^2+C,C为常数；代入（0,1）,得到C=1,所以y=x^2+1

设由焦点为（q,0）【即c=q】带入直线中y=根号3/5（X-q）,再联立直线和双曲线,解出两个焦点,用q表示其坐标,然后用向量法,联立OP*OQ=0和PQ=4,把q解出来就好了

f(x)=x^2+C曲线过（0,1）C=1f(x)=x^2+1

由题意得微分方程：y'=2x+3积分得;y=x^2+3x+C代入（1,0）:1+3+C=0,得C=-4所以y=x^2+3x-4再问：����y=cos��2��2x-1���ĸ��Ϲ�̣�再答：u=2

1、条件为f(0)＝0,且f'(x)＝－2x,于是limf(－2x)/x^2＝lim－2f'(－2x)/(－2x)＝lim4x/(－2x)＝－2.2、F(x)＝f'(x)/e^x,F'(x)＝(f''

由题意可知f(x)的导数方程为2x-1故设f(x)=x^2-x+C又因曲线过点（0,1）代入求得f(x)=x^2-x+1

切线的斜率等于2x在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,即导数是2x,则原函数是f(x)=x^2+C过原点,则有f(0)=0+C=0,C=0故函数是f(x)=x^2则y'=2x所以y=x²

设曲线为：y=f(x)并且f(0)=0（过原点）f'(x)=y'=2x+y(切线斜率等于该点的一阶导数）y'-y=2x(一阶线性微分方程)y=C*e^(-∫-1dx)+e^(-∫-1dx)*∫2x*e

设这个曲线为y=f(x),有f(0)=0(因过原点)且y'=2x+y,即y'-y=2x这是一个可以用公式法解的方程解得y=Ce^x+2x+2令x=0有0=C+2,所以C=-2所以曲线方程为y=-2e^

斜率为2x方,通过积分可知方程为Y=2X三次方/3+B(常数)再代入点(1,2)可得方程为3Y==2X三次方+4

y'=2xy=x²+c又过点（1,3）所以3=1+cc=2曲线方程为：y=x²+2.

切线的斜率为2x,即f'(x)=2x所以f(x)=x²+C其中C是常数过(1,2)所以2=1²+CC=1f(x)=x²+1

斜率是2x+y由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通y=Ce^x用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C所以原方程通y=Ce^x-2x-2由y(0)=

根据题意有：y'=5x+2y.即：y'-2y=5x.利用公式：若y’+P(x)y=Q(x)则有y=e^(-∫Pdx)*(∫Qe^(∫Pdx)dx+C).所以本题：y=e^(-∫Pdx)*(∫Qe^(∫

思路：(x,y)处的斜率等于2x+y,故y'=2x+y,利用常数变异法解得微分方程的通解为：y=Ce^x+2(x+1)曲线过原点,代入（0,0）得C=2,从而特解为y=2e^x+2(x+1)注：利用常