p,q是实数,p^3 q^3=2,求证:p q-搜答案-灵鹊做题网

p3+q3=2(p+q)(p²-pq+q²)=2因为p²-pq+q²=(p-q/2)²＋3/4q²≥0如果等于0,则p=q=0,和p

∵(p+q)³=p³+q³+3p²q+3pq²=(p³+q³)+3pq(p+q)∴p³+q³=(p+q)&su

(p+2q)^2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)^2=（p+2q-p-3q）²=(-q)²=q²

3p=5qp=5q/32p-3q=110q/3-3q=11/3q=1q=1/3q=5/9

1:答案是pq.2,答案是：8^3+27b^3

第二个已知等式1/(q^2)-1/q-3=0里的1/q看作另一个实数,即:设1/q=a那么等式1/(q^2)-1/q-3=0就化为a^2-a-3=0而所求p/q=()即:p*a=()根据条件p^2-p

p^2-p-3=0用求根公式可得p=(1+√13)/2或p=(1-√13)/21/(q^2)-1/q-3=01/q=(1+√13)/2或1/q=(1-√13)/2又因为p*q不等于1,所以p=(1+√

(p+q)^3=p^3+q^3+3p²q+3pq²=p^3+q^3+3pq(p+q)因为(p+q)²=p²+q²+2pq>=4pqpq

2=p^3+q^3=(p+q)(p^2+q^2-pq)=(p+q)[(p+q)^2-3pq]>=(p+q)[(p+q)^2-3/4(p+q)^2]=(p+q)[1/4(p+q)^2]=1/4*(p+q

4p-q

设f（x）=x^3+px+qf‘（x）=3x^2+P所以极值点为x=±√（-P/3）,同时P0y（√（-P/3））0[√（-P/3)]^3+p（√（-P/3））+q

p-2p-5=0,5q+2q-1=0p^2-2p+1=6,q^2+2q/5+1/25=6/25(p-1)^2=6,(q+1/5)^2=6/25p=1+/-6^0.5,q=-1/5+/-6^0.5/5p

那么8△m=4*8-(8+m)/2=10所以m=36

解原式=(p²-4pq+4q²)-2(p²+5pq+6q²)+(p²+6pq+9q²)=(p²-2p²+p²)

P(+)Q中可以有2,1,33－1＝23－2＝14－1＝34－2＝3（重复）所以,套用真子集公式,2的n次方（n为元素个数,本题中有三个元素,所以n＝3）答案是8

三点共线则PQ和PR斜率相等(q^3-p^3)/(q-p)=(r^3-p^3)/(r-p)q^2+pq+p^2=r^2+pr+p^2q^2+pq=r^2+prq^2-r^2+pq-pr=0(q-r)(

2=p^3+q^3=(p+q)(p^2+q^2-pq)=(p+q)[(p+q)^2-3pq]>=(p+q)[(p+q)^2-3/4(p+q)^2]=(p+q)[1/4(p+q)^2]=1/4*(p+q

由p^2*q＋12p－12≤3p^2＋4pq－4q?p^2q＋12p－12－(3p^2＋4pq－4q)≤0?p^2*(q－3)＋4p(3－q)－4(3－q)≤0?(p－2)^2*(q－3)≤0?.（1

若p＋q>2,则p>2－q,所以p³>(2－q)³=8－12q＋6q²－q³,即2=p³＋q³>8－12q＋q²,6q²