诺BC=5,BF:FD=5:3,S三角形BCF=10,求点D到AB的距离

∵ABCD是平行四边形∴AB∥DC,AB=DC∵AB=AE=BF∴AB=DC=AE∠AEC=∠FCD（内错角）∵∠EMA=∠CMD（对顶角）∴△AEM≌△DCMMD=AM=AB同理可证BN=NC=AB

因为ABCD为平行四边形则不难证明,△BEF∽DAF则有BE:AD=BF:FDBE:AD=BE:BC=2:5则：BF:FD=2:5

AB=DC=AE∠AEC=∠FCD（内错角）∠EMA=∠CMD（对顶角）⊿AEM≌⊿DCMMD=AM=AB同理可证BN=NC=ABMD=NCEDCN为平行四边形（四边形两对边平行且相等）NC=DC=A

做辅助线DG平行于AE交BC于G因为D是中点,DC:AC=1:2所以GC:EC=1:2所以EC=2EG=2GC因为BE:EC=1:3所以BE:EG=2:3因为DG//AE所以BF:FD=2:3

在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在BC上,EC⊥CD,FD⊥CD,求证：AE=BF证明：过O作OG⊥CD,交CD于G.因为O是圆心,故G点平分CD,即CG=GD.因为EC⊥CD,FD⊥C

过F点做FN//AC交BC与N点则FN/AC=4/9=DN/DC设BD=2x则DC=3x那么DN=4/9*3x=4x/3在三角形BEC中FN/EC=BN/BC={2x+4x/3}/5x=2/3=BF/

∵BE=BC=2AB,∴∠E=∠ECB.∵BC‖AD,∴∠ECB=∠DGC∴∠DGC=∠E,∵AB‖CD,∴∠DCG=∠E∴∠DGC=∠DCG,∴DG=DC,同理∠GDF=∠CDF=∠F.∴CE⊥DF

垂直连EC,FD交与GFD交BC于H由BC=2AB故BC=BE=AF=AD故

∠B与∠C相等.因为∠B+∠BFD+∠BDF=180度∠BDF+∠EDF+∠CDE=180度∠B=∠EDF所以∠BFD=∠CDE所以三角形BDF与三角形CED全等因此∠B=∠C

作DM//BE交AC于M则△AEF相似于△ADMAE:AM=AF:AD=1:4△CDM相似于△CBECM:CE=CD:CB=1:2∴CM=ME∴AE:EC=1:7

3:8可用比例证明因为BE：EC=3：5,由合比,所以BE：BC=3：8,由BE平行于AD,所以BF：DF=3：8

连接af,由三角形bac是等腰三角形得出∠baf=∠bfa,   再由∠bac=∠bfd=90°得∠daf=∠afd;   ac⊥bc和df

解析：由题意知三角形BEF与三角形DAF是相似三角形则BF：FD=BE：AD=3：8即BE=3/8*AD又AD=BC且BE+EC=BC所以BE=3/8*(BE+EC)即8BE=3BE+3EC5BE=3

3：5,根据平行定律,BF:FD=BE:AD,而AD=BC,而BC=BE+EC,所以BF:FD=BE:AD=BE:BC=3:8BE:BC=BE:(BE+EC)=3:8BE:EC=3:5

∵AD是三角形ABC的边BC上的高∴∠∵｛∠FDB=∠CDA=90°BF=ACFD=CD∴△FDB全等于△CDA∴∠DAC=∠FBD∵∠CDA=90°∴∠DAC+∠C=90°∴∠FBD+∠C=90°所

作DM//BE交AC于M则△AEF相似于△ADMAE:AM=AF:AD=1:4△CDM相似于△CBECM:CE=CD:CB=1:2∴CM=ME∴AE:EC=1:7☆⌒_⌒☆希望可以帮到you~

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∵AD=BC∴AD-CD=BC-CD即AC=BD∵AE=BFAE∥BF∴∠A=∠B∴△ACE≌△BDF∴∠ACE=∠BDF∴∠ECB=∠FDA(互补角）∴FD∥EC

1.12根号2+122.因为AD=AC所以角ADC=角ACB因为D是BC的中点,DE垂直于BC所以角B=角ECD所以角dfc=角BAC所以：△ABC∽△FCD因为相似所以三角形ABC的面积=20过A点

梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×