试证奇函数与偶函数的乘积是奇函数

解题思路：分别设出这两个函数，然后利用函数的奇偶性的定义来证明。解题过程：解答过程

奇加奇得偶奇加偶得奇偶加偶得偶奇乘奇得偶奇乘偶得奇偶乘偶得偶

设f(x)为奇g(x)为偶同在一定义区域内令F(x)=f（x）g（x）,求证F（x）是奇函数证明F（-x）=f（-x）g（-x）而f（-x）=-f（x）,g（x）=g（-x）则F（-x）=-f（x）g

可导的奇函数的导函数是偶函数；同样,可导的偶函数的导函数是奇函数.

设f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)两边求导f'(-x)·(-1)=f'(x),即,f(-x)=-f(x)．同理可证奇函数导数为偶函数．

解题思路：此题考查函数奇偶性的性质：奇函数+奇函数=奇函数；偶函数+偶函数=偶函数；奇函数*奇函数=偶函数；偶函数*偶函数=偶函数；奇函数*偶函数=奇函数解题过程：同学你好，奇函数与偶函数的积为奇函数

奇函数与另外的奇函数的和,差都是奇函数偶函数与另外的偶函数的和,差都是偶函数奇函数与另外的奇函数的积,商都是偶函数偶函数与另外的偶函数的积,商都是偶函数(要保证所得的函数有定义域,有意义）奇函数与偶函

首先判断定义域是否关于原点对称,若不对称一定不是奇偶函数；定义域关于原点对称后,用定义判断,若f（x）=f（-x）则函数为偶函数；若f（x）=-f（-x）,则函数是奇函数；若f（x）≠±f（-x）,则

设f(x)=ln(x+x²)则f(-x)=ln(-x+x²)-f(x)=-ln(x+x²)=ln(1/(x+x²))则f(x)≠f(-x)-f(x)≠f(-x)

对于函数f(x),如果f(x)=f(－x)则f(x)是偶函数,偶函数的图像关于y轴对称.如果f(x)=－f(－x)则函数f(x)是奇函数,奇函数的图像关于原点对称.一个函数的奇偶性有四种情况,一奇函数

偶+偶=偶（或0）,偶-偶=偶（或0）,|偶|=偶奇+奇=奇（或0）,奇-奇=奇（或0）,|奇|=偶偶*偶=偶,奇*奇=偶,奇*偶=奇除则可能出现无意义情况故不能判定奇偶.

f(xy)=xf(y)+yf(x).(1)f(xy)=-xf(-y)-yf(x).(2)(1)=(2)y[f(x)+f(-x)]+x[f(y)+f(-y)]=0对于任何xy都成立那么只有：f(x)+f

奇函数:f(-x)=-f(x)偶函数:f(-x)=f(x)既是奇函数又是偶函数:f(-x)=f(x)andf(-x)=-f(x)非奇非偶函数:存在X0,Y0,使得:f(-X0)不等于f(X0)f(-Y

奇函数加偶函数=非奇非偶奇函数减偶函数=非奇非偶奇函数加奇函数=奇函数奇函数减奇函数=积函数偶函数加偶函数=偶函数偶函数减偶函数=偶函数奇函数乘奇函数=偶函数偶函数乘偶函数=偶函数奇函数乘偶函数=奇函

一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)则f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)所以f(x)*g(x)=[-(f-x)*g(-x)]=-[f-x)*g(-x)]所以f(x)*g(x)也是奇函数

偶偶奇偶奇偶其实你找几个简单的数试一下就知道

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=lim[f(-x0+dx)-f(

1）f(X)为偶函数,则f(x)=f(-x)两边求导得f'(x)=f'(-x)*(-x)'f'(x)=-f'(-x)故偶函数的导数是奇函数.2）f(X)为奇函数则f(x)=-f(-x)两边求导得f'(

证：设偶函数为f（x）,奇函数为g（x）则之和：h(x)=f（x）+g（x）因为f（x）=f（-x）,g（x）=-g（-x）所以h（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）所以h（x）≠h（