试证凡是和A可换的矩阵B一定与对角矩阵相似,并且degf(x)-搜答案-灵鹊做题网

矩阵A与矩阵B等价是A与B合同的必要条件,但不是充分的.因为矩阵A与矩阵B等价是存在可逆矩阵P,Q.使得PAQ=B,而A与B合同是存在可逆矩阵C,使得C'AC=B,可见合同是特殊的等价.

请看图片证明:\x0d

1、若存在可逆阵P、Q,使PAQ=B,则称矩阵A与矩阵B等价；\x0d2、若存在可逆阵P,使P^(-1)AP=B,则称矩阵A与矩阵B相似；\x0d3、若存在可逆阵P,使P'AP=B,则称矩阵A与矩阵B

矩阵A与B相似,

相似矩阵有相同的迹和行列式所以有tr(A)=22+x=1+4=tr(B)得x=-17再计算行列式|A|=22*(-17)-31y=-374-31y|B|=4-6=-2所以-374-31y=-2得y=-

A,B可换,可以同时上三角化,且对角线上为相应特征值,B为幂零阵,从而特征值全部为0,从而A和A+B有相同的特征值,因此有相同的特征多项式

证明：设C是任意对角矩阵,且与A相似若B与A相似,根据相似具有传递性,即C则B与C相似,所以B可对角化再问：B与C相似所以B可对角化不是题目本身一个意思么只是把A换成了C？这样不算证明出来了吧...再

相似的矩阵有相等的行列式和相等的迹.由|A|=|B|得6a-6=4b由迹相等得1+4+a=2+2+b解得a=5,b=6

A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

A二氧化碳和澄清石灰水反应生成碳酸钙和水,但不是复分解B复分解是盐和盐或盐和酸碱的反应,当然没有单质参加C不是,双氧水分解2H2O2==MnO2==2H20+O2↑（MnO2为催化剂）

你把X的九个元素写出来,乘一下就能看出来了.X是一个上三角形式的矩阵.对角线元素相等,次对角线元素也相等,

不一定,因为矩阵的乘法是每一行的数另一个行列式的数相乘,然后形成一个新的行列式.具体看类似的参考书,很简单

令AB=CA^(-1)=B*C^(-1)C^(-1)=(1,-1,0;0,1,0;0,0,1)接下来自己算一下吧^_^

是不是要这样啊.#includeintmain(){inta[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2};intb[3][4]={11,21,13,14,51,61,17,18

不知道CD选项是什么,但是AB是错的,再问：C.凡是有盐参加的反应都是复分解反应D.当溶液pH=7时，溶液呈中性再答：汗，当然是选D啊。C可能是置换反应。

只要借助转置和逆的穿透律以及正交矩阵的定义即可,证明如图

co+o2+2co2

#includevoidadd(inta[][4],intb[][4],intc[][4]){inti,j;printf("A+B\n");for(i=0;i

不一定吧,首先得是同形矩阵吧,转置之后一个是m*n,一个是n*m那就不等了,方阵的话还是等价的再问：方阵条件下，A,B等价，那A矩阵与B的转置矩阵是否等价呢再问：再问：请看看第三题吧再答：应该选D吧。

1.对2.错3.错4.对

·······························第(n-1)个星期一第n个星期一·······································选A菜的人数a(n-1)an