试用基底a,b表示向量AE

先把图画出来,设DC的中点为M,连接PM,QM,不难看出,PM为三角形ADC的中位线,QM为三角形BDC的中位线.则向量MP=1/2向量DA=1/2b,向量MQ=-1/2向量BC=-1/2a,在三角形

化成矩阵乘向量的形式得到a+b110aa-b=1-10bc001c因为矩阵1101-10001非奇异所以构成基底再问：看不懂再答：因为a=1/2(a+b+a-b)b=1/2(a+b-(a-b))c=c

取DE中点F,则：DF=FEBD=EC,故：BD+DF=FE+EC即：BF=FC即F也是BC的中点故：2AF=AB+AC=AD+AE=a+b即：AF=(a+b)/2即：AD+AE=a+

模：a=3,b=5,a=3/5b向量：a=3/5b(同向),a=-3/5b(反向)有没有夹角?再问：没有再答：那就答案就出来了

只要证明它们线性无关即可设有数m,n,p使m(a+b)+n(a-b)+p(c)=0即：(m+n)a+(m-n)b+pc=0由于a,b,c为一基底,故它们线性无关.故由上式推出：只能是：m+n=0m-n

a=-3/5

向量AB=(2-1,1-(-2))=(1,3),同理向量AC=(2,4),向量AD=(-3,5),向量BD=(-4,2),向量CD=(-5,1)所以向量AD+向量BD+向量CD=（-3-4-5,5+2

2x+y=3x-3y=52x-6y=10x=2y=-1c向量=2a-

p=a+2b+3c(1)p=m(a+b)+n(a-b)+lc=>p=(m+n)a+(m-n)b+lc(2)(1)(2)比较,m+n=1;m-n=2;l=3;=>m=3/2;n=-1/2;l=3新坐标为

向量AB=(1,3)向量AC=(2,4)向量AD+向量BD+向量CD=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)=(-12,8)向量AD+向量BD+向量CD=m向量AB+n向量ACm+2n=-123m+

设E,F为AD,BC的中点.作为向量：EP＝DC／2＝QF.补出平行四边形DGBC.设H为DG的中点.向量HQ=QF=EP.∴HQPE为平行四边形,向量PQ＝EH＝ED+DH＝ED+CF＝（-a／2）

设向量AB=向量c向量AP=(向量c-向量b)/2向量BQ=(向量a-向量c)/2向量PQ=向量PA+向量AB+向量BQ=（向量b-向量c）/2+向量c+(向量a-向量c)/2=(向量a+向量b）/2

（1）因为D为BC的中点,所以BD+CD=0,由于AD=AB+BD,AD=AC+CD,两式相加得2AD=AB+AC,所以AD=1/2*(AB+AC)=a/2+b/2.（2）因为G是三角形的重心,因此G

AB＝（1,3）,AC＝（2,4）.AD+BD+CD＝（-12,8）（-12,8）＝x（（1,3）+y（2,4）.x+2y＝-12,3x+4y＝8,x＝-16/5,y＝22/5AD+BD+CD＝（-1

设c=xa+yb,（其中x,y是实数）即(3,5)=x(2,1)+y(1,-3)则3=2x+y,5=x-3y.解得x=2,y=-1.∴c=2a-b.

向量BC=向量AB+向量AF=向量a+向量b向量CD=向量AF=向量b向量AD=2向量AB+2向量AF=2向量a+2向量b向量BE=2向量AF=2向量b再问：有详细步骤没，大哥，我用详细点的再答：因为

由于D,E是中点,所以F是重心,故AF=1/3(a+b)再问：能再清楚些吗多给分再答：中线的交点是重心，重心把中线分成2:1的两部分而中线所在的向量是ab和向量的一半，明白了么

A、B、C三点确定一个平面α∵{向量AB,向量AC,向量AD}不能构成空间第一个基底∴D在平面α上∵{向量AB,向量AC,向量AE}不能构成空间第一个基底∴E在平面α上∴A、B、C、D、E五点共面∴1

设xa+yb=c列二元一次函数3x-2y=7-2x+y=-4解得x=1y=-2所以c=a-2

令C=ta+vb(1)(注：t.v是实数,a,b是向量,以下一样）向量a=（1,2）,向量B=（-2,3）,向量C=（4,-7）,（4,-7）=t（1,2）+v（-2,3）根据对应相等得到：4=t-2