证明直线垂直斜率积为-1

若斜率都有意义,a1,a2为倾角即k1=tana1,k2=tana2垂直的话我们有a1=a2+π/2所以k1=tan(a2+π/2)=(tana2+tanπ/2)/(1-tana2tanπ/2)即k1

设两条直线的斜率为k1,k2,倾斜角为a,b如果两条直线垂直,那么它们之间的夹角为90度所以tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=无穷大因为tana=k1,t

设直线L1垂直于L2,它们的倾角分别为α1和α2,斜率是k1=tanα1,k2=tanα2.α2=90°+α1所以tgα2=tan(90°+α1)=-cotα1=-1/(tanα1)就是k2=-1/k

通过是这样的,如果两直线互相垂直,首先就要想到斜率之积为负一.除非有一条线平行于y轴,因为它不存在斜率!再答：亲望采纳

1对2错,这条直线可能和y轴重合3错,若两条直线都平行于y轴,两直线的斜率都不存在,就没有所谓相等不相等的4错,若一条直线平行于y轴,其斜率不存在有三个希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

那就直接用定义证明其斜率为定值.任意在直线上取一点,为A(x1,y1),取dx为很小的值,dx趋近于零.而斜率定义为k=(y1+dx)/(x1+dx)当dx趋近于0时,斜率k=(y1+dx)/(x1+

设原来直线与x轴正轴夹角为t,斜率为tant则法线与x正轴夹角为90+t,斜率为tan（t+90）tant*tan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-

设两条直线的倾斜角分别为a、btanatanb=-1sinasinb/cosacosb=-1sinasinb=-cosacosbsinasinb+cosacosb=0cos（a+b）=0a+b=90°

设L1,L2斜率分别为k1,k2则L1,L2的方向向量分别为(1,k1),(1,k2)他们夹角的余弦cosθ=(1+k1*k2)/根号[(1+k1^2)(1+k2^2)]>0夹角为锐角,可解得k1*k

没有规定.也就是没有这个规律,有可能正,也有可能负

设长宽高是a,b,c所以a+b+c=32÷4=8平方a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=64表面积2(ab+bc+ca)=28所以a²+b²+c

直线y=4x+1的斜率是4所以与它垂直的直线的斜率是-1/4＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝互相垂直的两条直线的斜率的乘积等于-1

设直线L1:Ax+By+C=0与直线L1垂直的直线L2为：Bx-Ay+c=0其中L1的斜率K1=-A/B,L2的斜率K1=B/A所以K1*k2=-1得证.不懂发消息问我.

(1)对于两直线斜率存在且不为0的情况：l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2若l1⊥l2,则k1*k2=-1若l1//l2,则k1=k2(2)对于任意两条直线：l1:A1x+B1y+C1=0l

（1）×（可能重合）（2）√

设K1=2,因为,K1*K2=-1,所以,K2=-1/2

设一条直线的斜率是tana,另一条是tanb两条线的夹角为b-atan(b-a)=[tanb-tana]/[1+tanatanb]如果1+tanatanb=0,即tanatanb=-1那么b-a=90

直线y=3x+1斜率和3若两条直线垂直,则两直线斜率相乘等于-1,或者一条直线斜率是0,另一条斜率不存在所以与直线y=3x+1垂直的直线的斜率=-1/3,过哪个点没有影响所以过点(2,1)且与直线y=

-1

设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2因为k1=tanA,k2=tan(90°+A)又tan(90+A)=tan(90-(-A))=cot(-A)=1/tan(-A)=-1/tanA所以k1k2=-