证明不等式|a-b|-搜答案-灵鹊做题网

∵a²+b²≥2ab∴a²/b+b≥2a,a+b²/a≥2b两式相加,共减a+b得证

ㄧa-bㄧ=ㄧ(a-c)+(c-b)ㄧ≤ㄧa-cㄧ+ㄧc-bㄧ

a^ab^b-a^bb^a=(a/b)^(a-b)a-b>=0(a/b)^(a-b)>=1a^ab^b≥a^bb^aa-b=1a^ab^b≥a^bb^a综上a^ab^b≥a^bb^a

证明：左边=1﹣1/（1+|a+b|）∵|a+b|≤|a|+|b|,∴1/（1+|a|+|b|）≥1/（1+|a|+|b|）∴左边≥1﹣1/（1+|a|+|b|）=（|a|+|b|）/（1+|a|+|

知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方～证明：A>Ba^3-b^3=a^3-a^2b+a^2b-b^3=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)[

设f(x)=x^n,那么由微分中值定理,存在c:

要证上式即证a^2+b^2+1>根号下ab*(a+b)-根号下ab根据不等式串得根号下ab*(a+b)-根号下ab大于等于2ab-根号下ab因为a^2+b^2大于等于2ab所以a^2+b^2+1大于a

很显然,x²+y²≥2xy仅当x=y时取等号因为a,b均大于0,所以可令a／√b=x²√b=y²x²+y²=(a／√b)+√b≥2√[(a／

根据抽屉原理,P(A)+P(B)-P(AB)=1-P(A∪B)所以P(AB)-P(A)-P(B)+1=P(A∪B)>=0即p(AB)>=p(A)+p(B)-1

求分啊

∵a^2+b^2≥2√2（a-b）∴（a-b)^2+2≥2√2（a-b）令x=a-b,则x^2-2√2x+2≥0即(x-√2)^2≥0∵(x-√2)^2≥0恒成立∴原题得证

原式两边同时乘以2得:2a^2+2b^2+2>2ab+2a左边减右边结合得:(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+b^2+1化简得:(a-b)^2+(a-1)^2+b^2+1本式恒大于0所

用差:a^2+b^2-2(a-b-2)=a^2+b^2-2a+2b+4=(a^2-2a+1)+(b^2+2b+1)+2=(a-1)^2+(b+1)^2+2由于(a-1)^2>=0,(b+1)^2>=0

如果a

在区间[b.a],f(x)=lnx满足定理条件.知f'(x)=1/x.用定理,知存在c:

作差法：[﹙a＋b﹚／2]²－[﹙a²＋b²﹚／2]原式＝[﹙a＋b﹚²／4]－[﹙a²＋b²﹚／2]＝﹙a²＋2ab＋b

排序不等式基本形式：a²+b²+c²≥ab+bc+aca²+b²+1²≥ab+b·1+a·1=ab+b+a所以a²+b²

第一部分打错了,是2a?a,b大小有条件么?a>b?b>a?不好意思,确实有点难度我在想.那我就给你证右边就行了用这个中值定理:(f(x1)-f(x2))/(g(x1)-g(x2))=f'(p)/g'

由格拉郎日定理得sinb-sina=cosc(b-a),(cosc是sinx在c点的导数值)其中c介于a,b之间,对上式取绝对值得|sinb-sina|=|cosc||b-a||再由|cosc|≤1得

因为(√a-√b)^2>=0所以a+b-2√ab>=0所以a+b>=2√ab成立