灵鹊做题网证明x立方在实数上是增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:40:29
Y=X+√(X^2+1)Y的定义域是实数设X1>X2有Y1=X1+√(X1^2+1),Y2=X2+√(X2^2+1)而Y1-Y2=X1-X2+√(X1^2+1)-√(X2^2+1)=X1-X2+(√(
f(x)=x^3-3x当x=4时f(4)=4^3-12=52当x=5时f(5)=5^3-15=110令g(x)=f(x)-100=x^3-3x-100g(x)在[1,+∞）上是增函数g(4)0由零点定
设x1x2在（-∞,+∞）上且x10所以x2^2+x1^2>|2x1x2|因为|x1x2|>=-x1x2所以|2x1x2|>=-x1x2即|2x1x2|+x1x2>=0所以x2^2+x1x2+x1^2
假命题设f(x)=x＾3-x+1.是连续函数f(-2)=-8+2+1＜0f(0)=1＞0则在区间(-2.0)必存在一个数a.使f(a)=0.
令x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1^3-x2^3)+(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)+(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2+1)=(x1-
证：设方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有两个实数根,设为x1,x2且x1
方法一：利用导数.f(x)=x³－3x则：f'(x)=3x²－3=3(x²－1)当x∈(－1,1)时,有：f'(x)=3(x²－1)
答：在R上任取x1
【证明】任取x1,x2∈R则当x2>x1时Δy=1/f(x2)-1/f(x1)=[f(x1)-f(x2)]/x1x2∵f(x)在R上单调减∴f(x2)0∴F(x)为增函数
F(x)=f(x)-f(2-x)∵函数f(x)是实数集R上的增函数t=2-x是减函数∴f(2-x)是减函数∴-f(2-x)是增函数两个增函数的和是增函数∴F(x)=f(x)-f(2-x)再问：为什么t
设x10f(x1)
设x1x1x2-x1>0(x1)^2+x1x2+(x2)^2=[x1+(1/2)x2]^2+(3/4)(x2)^2>0所以f(x2)-f(x1)>0f(x2)>f(x1)所以f(x)=x^3在R上是增
设：x10所以：x1^2+x1x2+x2^2+1>0可得：(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2+1)
f(x)=x^3设x1
用反证法.因f(x)连续,且y=x显然连续,两个连续函数的差是连续函数,所以f(x)-x连续.假设原命题不成立,就是说对任意实数x,都有f(x)≠x,因此f(x)-x≠0,f(x)-x连续,所以要么f
（1）求出导函数,证明其在实数范围内恒大于等于零即可（2）同理,求出导函数,证明其在（0,1）内小于零即可