证明x大于1时不等式2倍根号下x大于3减x分之一-搜答案-灵鹊做题网

证：设f(x)=1+x/2-√（1+x）则f'(x)=1/2-1/[2√（1+x）]=1/2[1-1/√（1+x）]因为1-1/√（1+x)＞0所以f'(x)＞0f(x)为增函数f(x)＞f(0)=0

Look

1/4(x+y)+1/2(x+y)^2=(1/4)x+(1/4)y+(1/2)x^2+xy+(1/2)y^2=((1/2)x^2+(1/2)y^2)+(1/4)x+(1/4)x+xy因为x＞0,y＞0

简单的解法如下要证2√x>=3-1/x,只须证2√x+1/x>=3,即√x+√x+1/x>=3因为x>0,所以√x,1/x都为正数,符合均值不等式的条件所以（√x+√x+1/x）/3>=√x*√x*1

左边根号是非负数所以x+a>0-1

讲根号x移到一边后两边平方,得到4X平方-13X+9＞0,得到X属于（负无穷大,1）U（9/4,正无穷大）,因为根号下X大于0,所以最终答案是【0,1）U（9/4,正无穷大）

是的用均值、把根号乘到右边、x方加1+1大于等于2倍根号下、x方相当于a,1相当于b,a加b大于等于二倍根号a

令y=2√x,y’=3-1/x大致做两条曲线（仅变化趋势）两直线交点是x=1处的点由此可证明

用数学归纳法：原式左边＝（根号下1）/1+（根号下2）/2+.+（根号下n)/n1、n=1时,左边＝1,右边＝1,左边》右边成立；2、假设n=N时等式成立,即（根号下1）/1+（根号下2）/2+.+（

2√x+1/x=√x+√x+1/x≥3*3次根号下1=3得证

(x+1)*√(x+2)≥0首先根号内的非负:x+2≥0x≥-2【定义域要求】其次由于√(x+2)≥0所以x+1≥0故x≥-1取交集得x≥-1即解集是【-1,+∞)如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

问题说清楚了么?2根号x大于3减负x分之1,x^(1/2)>3+1/x?

令f(x)=2√3-3+1/xf’(x)=-1/x^2由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(x,1),x1f(x)=f(1)+f'(ξ)*(x-1)=2√3-3+1-(x-1)/ξ^2=2√3-2-(x-1)

f(√x)=1/(√x)²+2√xf(x)=1/x²+2x则1/x²+2x-x>2两边乘x²>0x³-2x²+1>0x³-x&su

不等式根号下2x+1

2x+1

楼上错误,因为不知道X的大小,两边不能随便平方.首先,3-2X≥0,解得X≤3/2.设t＝根号下3-2x,X=(3-t^2)/2,所以t＞(3-t^2)/2,整理得t^2＋2t－3＞0．解得t＞1或t

由根号,知x-2>=0,得：x>=2不等式两边都为非负数,平方得：x-2>=x²即x²-x+2

显然x>=0,x+0.25-根号下x=（根号下x）^2-2*0.5根号下x+0.5^2=[根号下x-0.5]^2>=0所以x+1/4>=根号下x

令y=e^x-ex则求导得到y'=e^x-e令y'=0得到x=1所以在(0,1)是减区间在(1,＋∞)是增区间y的最小值是x=1时也就是ymin=e^1-e=0所以y始终>0也就是e^x>ex

|(3-2倍根号2)的平方根=根号2-1若x>=4/3,那么,x+7-3x+4+根号2-1>0,则x