证明p条件q,非q析取r合取非r,非(非p合取s)蕴涵非s.

前提:┐(p∧(┐q)),┐q∨r,┐r┐q∨r,┐r=>┐q----1┐(p∧(┐q))=>┐p∧q-----2由1,2得┐q&┐p∧q=>┐p结论为┐p

证明：①p→q前提引入②非q前提引入③非p①②拒取式④非r→p前提引入⑤r③④拒取式

1>t合取r规则p；2》t规则p由1》化简；3》r规则p由1》化简；4》s等值于t规则p；5》t蕴含s规则t由4》等值6》s规则t由2》5》假言推论7》q等值s规则p8》s蕴含q规则t由7》等值9》q

用反证法也就是归谬法.1┐(s∨r)否定前提引入2┐s∧┐r1置换3┐s2化简4p→s前提引入5┐p34拒取式6┐r2化简7q→r前提引入8┐q67拒取式9┐p∧┐q58合取10┐(p∨q)9置换11

((p∧~q)∨(q∧r))∨(r∨p)=(p∧~q)∨((q∧r)∨r∨p)=(p∧~q)∨(r∨p)=(p∧~q)∨r∨p=(p∧~q)∨p∨r=p∨

该等式不成立,应该是┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧RP∨Q→┐R＝(┐（P∨Q）∧R)∨(┐（P∨Q）∧┐R)∨((P∨Q)∨┐R)故┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧R此外如果不熟练最好用真值表证明

1,非（q->非q)^非p=非（非qV非p)^非p=q^(p^非p)=q^F=F2,.(p^q)V(非pVr)=(p^q)V非pVr=(pV非p)^(qV非p)Vr=qV非pVr我不是很会打数学符号,

1.非q或r至少其一成立,非r成立,即r不成立,所以非q成立非q推出p所以结论为p交非r2.有效原命题等于其逆否命题由题意知,天晴或下雨必须且只能选其一,天晴推出看电影,看电影推出不看书所以看书推出不

也是充分而不必要条件.逆否命题嘛.

|5x-a|>35x-a3解得x(a+3)/5非p：(a-3)/5≤x≤(a+3)/51/x2+4x-5>0即(x+5)(x-1)>0解得：x1非q：-5≤x≤1非P是非q的充分不必要条件,即非p包含

百度搜索就找到了《离散数学》模拟试题（四）-mnst4

p合取q应是p析取q吧.证明如下：1、p析取q前提2、p蕴含非r前提3、s蕴含t前提4、非s蕴含r前提5、非t前提6、非s35否定后件式7、r46肯定前件式8、非p27否定后件式9、q18否定肯定式

因为p是q的充分不必要条件那么p==>qq=/=>p“若非p则非q“的等价命题是其逆否命题“若q则p"易知命题“若q则p"中q是p的必要不充分条件所以非p是非q的必要不充分条件

p->(q->p)pV(qVp)(p)V(q)VppV(p)V(q)pV(pVq)pV(p->q)p->(p->q)

证明：(P→Q)→R┐(┐PvQ)vR(P∧┐Q)vR=>(P∧┐Q)v(┐PvR)┐(P∧┐Q)→(┐PvR)(┐PvQ)→(P→R)(P→Q)→(P→R)注释：关键的一步为R=>(┐PvR)再问：

非p且q等值于非p且q且（r或非r）等值于（非p且q且r）或（非p且q且非r）(非p或q或非r)且非p且q等值于（非p且q且非p）或（非p且q且q）或（非p且q且非r）等值于（非p且q）或（非p且q且

我们这里从定义出发.简单析（合）取式：仅由有限个文字构成的析（合）取式合取范式：由有限个简单析取式构成的合取式析取范式：由有限个简单合取式构成的析取式（PVQ）VR不是合取范式,因为“合取式”条件不满

画三个互相有并集的圈圈分别用图形表示（p^r^q)v(非r^q)和p^q会发现是一样的再问：谢谢您再答：满意请采纳哦—U—

若P是假的,则P→(Q→R)是真命题；若P是真的,则当Q是假的,则P→(Q→R)是真命题；则Q→(P→R)也是真命题；若P是真的,Q是真的,R是真的,则P→(Q→R)是真命题；则Q→(P→R)也是真命

这个问题实际上是一位大数学家提出来的,还曾经引起过数学危机,后来被人们当成了公里认可了,已经被数学界得到承认了,如果不承认反证法,实际上相当于很多数学结果都不承认,那就麻烦大了