证明cos20°(tan40°-根号三)

tan(60°)=tan(20°+40°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)=根号3tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3

根据和角的正切公式，可得tan120°=tan（80°+40°）=tan80°+tan40°1-tan40°×tan80°所以tan40°+tan80°=-3（1-tan40°×tan80°）所以ta

cos20°cos40°cos80°=2sin20°cos20°cos40°cos80°/(2sin20°)=sin40°cos40°cos80°/(2sin20°)=sin80°cos80°/(4s

1、原式=sin20cos20cos40cos80/sin20=sin40cos40cos80/2sin20=sin80cos80/4sin20=sin160/8sin20=sin20/8sin20=

∵cos10°=sin80°>sin10°，∴cos20°cos35°1−sin20°=cos20°cos35°(cos10°−sin10°)2=cos20°cos35°(cos10°−sin1

cos20°cos10°+sin20°sin10°=cos10°再问：呃。就这样？再答：对。

原式=(sin20-根号3cos20)/(cos20sin20)=[2sin(20-60)]/(0.5sin40)=-4

解题思路：本题考查三角函数的化简求值，考查两角和的正弦与二倍角的正弦及升幂公式、诱导公式的综合运用，属于难题．解题过程：

(2sin80-cos70)/cos20=[2sin(60+20)-sin20]/cos20=[2(sin60cos20+cos60sin20)-sin20]/cos20=(2sin60cos20+2

tan20°+tan40°+√3tan20°*tan40°=tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)(和差化积公式)+√3tan20°tan40°=tan60°(1-tan20°tan

原式=cos20°cos10°sin20°+3sin10°sin70°cos70°-2cos40°   …．（2分）=cos20°cos10°+3sin10°cos20°

sin40°(1-sin10°)/[sin10°(cos20°)^2]=2sin20°cos20°(1-cos80°)/[sin10°(cos20°)^2]=2sin20°(sin40°)^2/(si

tan20°+tan40°+3tan20°•tan40°=tan（20°+40°）[1-tan20°tan40°]+3tan20°•tan40°=3[1-tan20°tan40°]+3tan20°•t

cos20°cos40°cos80°=(2sin20°cos20°cos40°cos80°)/2sin20°(2sin20°cos20°=sin40°用二倍角公式)原式=sin160°/（8sin20

tan60°＝(tan40°+tan20°)/(1-tan20°tan40°)→√3-√3tan20°tan40°＝tan20°+tan40°∴tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°

2sin20°cos20°-2cos²25°=sin20°×2-（1+cos2×25°）=sin40°-cos50°-1=-1

先补上一个sin20,最后再除去原式子=sin20cos20cos40cos80/SIN20接下来就拼命用二倍角公式sin2A=2sinAcosA=1/2*sin40cos40cos80/'sin20

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]×sin[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]×sin[(α-β)/2](sin20°-sin40°)÷(cos20°-cos

（本题满分8分）原式=cos20°cos10°sin20°+3sin10°sin70°cos70°−2cos40°----------------------（1分）=cos20°cos10°+3si

X(1/tan40-1/tan70)=35X[(tan70-tan40)/tan70tan40]=35X=35tan70tan40/(tan70-tan40)已知tan30=tan(70-40)=(t