设级数an收敛,其和为s,级数收敛于．-搜答案-灵鹊做题网

设∑an收敛到SS,n->∞∴1/Sn->1/S≠0,∴∑(1/Sn)发散

先从1到N求和：∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛

若∑（an平方）收敛,证明∑（an/n）必收敛证明,∑(an)^2收敛,∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛（p级数p>1时收敛）所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛（因

duo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_bduo_

绝对值an*bn

正项级数：∑（an-Un)：（an-Un)≤（Vn-Un)因为正项级数∑（Vn-Un)收敛（两个收敛级数的差）由比较判别法正项级数：∑（an-Un)收敛.∑an=∑[（an-Un)+Un])收敛：（两

证明：∑an^2收敛,所以,∑|an|收敛,所以,∑|an|/n收敛,所以,∑an/n绝对收敛.

不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问：∑an=∑[(-1)^n]/√n，∑bn

an,bn收敛知an->0,bn->0an再问：但这不是正项级数再答：和正项级数有什么关系？你哪没看懂再问：an的平方怎么收敛的再答：老师给了个反例反例a_n=b_n=(-1)^n/n^0.1，刚才默

an可以看成-(-e/3)^n即看成公比为-e/3的几何级数.当然是收敛的和为=-(e/3)/(1+e/3)=-e/(3+e)再问：答案是e/(3+e)再答：那算错了，没有那个负号是和为=(e/3)/

马上写来再答：设级数∑An收敛于bn(An-A(n+1))=nAn-(n+1)A(n+1)-A(n+1)Sn=∑(k=1,n)[kAk-(k+1)A(k+1)-A(k+1)]=A1-(n+1)A(n+

级数收敛

一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.

其实只要裂项就可以了,然后利用单调有下界的正数列必有极限就可以证明了,具体的办法见图中所示：

我目测没有其他人回答了~~我给出一种很简单的做法,楼主可以对比一下.望及时采纳~~

收敛且和为1/2再问：我需要过程再答：这已经是最详细的过程了。

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：能不能再帮我解决几个问题？再问：再答：你发提问吧，我看到会解答的再问：第六题和第七题，很急啊，再答：傅里叶啊，计算量太大了再

分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm

lim(n->无穷)un=S=lim(n->无穷)u(n+1)lim(n->无穷)(u(n+1)-un)=0

按定义将∑n（an-an-1）展开,找到三个级数之间部分和的关系再答：再答：不用客气^_^