设矩阵A是四阶方阵,行列式a=0,则A中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:55:56
行列式的值与其转置的行列式的值相等.此题等于A的转置的行列式的值乘以B的行列式的值,等于A的行列式得知乘以B的行列式得知,等于5乘以3,15
|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81
|(5A*)^-1|是这个意思吗=1/|5A*|=1/(5^3|A|^2)=1/5^5
|AB|=|A||B|=2*3=6.
你想问的是什么呢?
|A*|=|A|^(n-1)=2^(n-1)第一个等号是知识点
1,2可由定理若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;其他情况r(A*)=0获证3可由AA*=(detA)E导出,将A按可逆不可逆分类讨论下即可
27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么
将A的第1列依次与前一列交换(不改变B的各列之间的相对位置)一直交换到第1列,共交换n次同样,A的第2列依次与前一列交换,一直交换到第2列,共交换n次......交换mn次,化为A0CB所以行列式=(
用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
±1再问:怎么算?再答:
|(2A*)|=2^3*|A*|=8*|A|^(3-1)=8*9=72
n-1因为R(A)必定小于n而A*是各n-1阶子式组成的矩阵其不为0说明A比能取到至少1个不为0的n-1阶子式故R(A)=n-1
A*=|A|A^-1=2A^-1(A/4)^-1=4A^-1所以|(A/4)^-1+A*|=|4A^-1+2A^-1|=|6A^-1|=6^3|A^-1|=6^3/2=108
知识点:|A*|=|A|^(n-1),其中n是A的阶.所以|A*|=|A|^(3-1)=2^2=4再答:记住公式就好了再答:亲,你的问题我已经回答完毕,如有不明白,请继续追问,满意的话请点一下右上角【
充要条件A的行列式为0《=====》A的伴随矩阵的行列式为0可以参考伴随矩阵的秩的性质
|2A|=2^n再问:能讲一下过程吗再答:|2A|=2^n|A|=2^n
AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A
|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16
|3A|=3³|A|=27×3=81