设点P是x轴上的一个动点,是否存在点P,使PA PB的值最小

设BE与圆切于点C.则O1C=3因为O1B=5,求出BC=4所以sina=3／5cosa=4／5sin2a=sin（a+a）=sinacosa+cosasinasin2a-2*sina*cosa=0

（1）可得抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=-1，∴点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和等于P到点A（-1，1）的距离与点P到焦点F的距离之和，当P、A、F三点共

我们知道当倾斜角为90度时斜率是无穷大的,根据正切函数（π/-2,π/2）这一周期图像也能看出来.所以我们要先考虑0到π/2,根据正切图像可知这一段内的正切值是肯定大于-1的,所以"显然0&

∵点P在曲线y=x3-x+2上移动，设点P处切线的倾斜角为α，∴y′=3x2-1≥-1，∴k=tanα≥-1，根据正切函数的图象：∵倾斜角为α∈[0，π）∴3π4≤α＜π或0≤α＜π2，故选D．

⑴直线AB设为Y=KX+b,得方程组：4=b,0=3K+b,解得：K=-4/3,b=4,∴Y=-4/3X+4.⑵①BP=BO=4,②PB=PO时,P的纵坐标为2,代入解析式：2=-4/3X+4,X=3

（1）圆上的点到不交圆直线的距离最小值为圆心到直线距离减去圆半径,由公式d=[AX0+BY0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]得答案为根号二减一；最大值为圆心到直线距离加上圆半径,为根

由图分析得a(1,1),d(t,t),e(½t+2),根据题意直线x=t与L1,L2分别交于d、e,且e在d的上方 ；那么直线x=t需在点a的左侧,即t＜1,且t≠0（若t=0或t

点P的轨迹方程:当x>=0时,y^2=2x.当x

A在抛物线内则过A做AB垂直准线由抛物线定义P到准线距离等于到焦点距离所以|PA|+|PF|=P到准线距离+PA显然当P是AB和抛物线交点时最小此时P纵坐标和P相等,y=2,所以x=2所以P(2,2)

设P(x,4x/3),(1)圆P与x轴相切,|4x/3|=3,4x=土9,x=土9/4,∴P(9/4,3)或（-9/4,-3）.（2）圆P与x轴相交时x的取值范围是（-9/4,9/4）；圆P与x轴相离

易知,抛物线y^2=4x的焦点F（1,0）,其准线是x=-1.点P到准线的距离d=|PF|.又点A(-1,1))在准线上,连结点AF,交抛物线的交点即是点P.点易知,d+|PA|=|AF|.===>最

（1）设A（m,0）B（0,n）∵AB=8∴m^2+n^2=64设点P（x,y）∴向量AP=(x-m,y）向量PB=（-x,n-y）又因向量AP=3/5向量PB∴x-m=3/5（-x）y=3/5（n-

1.由于圆P和X=2相切,那么圆心P到X=2的距离等于圆的半径,得到x-2的绝对值等于3.求得x=5或者-1.而且p又为y=3/2X上的点.求得P(5,15/2)或（-1,-3/2）.2.相离时x-2

解析,P为函数y=4x/3,设p(t,4t/3)圆O圆P相切,故|OP|=3+2=5√(t²+(4t/3)²)=5,t=3或-3.P点的坐标为(3,4)或(-3,-4).【其实可以

设y-x=t,则可以看成一条直线相当于直线与椭圆有公共点,求出t的范围,取最大值即可与椭圆方程x^2/2+y^2=1联立∴x²/2+(x+t)²=1∴x²+2(x+t)&

（Ⅰ）设点A、B、P的坐标分别为（a，0）、（0，b）、（x，y），则x＝a3y＝2b3即a＝3xb＝32y.由|AB|=2得a2+b2=4，所以曲线C的方程为9x24+9y216＝1．（5分）（Ⅱ）

要求PQ的最小值先求p到圆心的最小值设q（x,x^2）p到圆心的距离=(x)^2+(x^2-2)^2=x^4-3x^2+4把x^2看做一个未知数二次函数求最值所以x^2=1.5p到圆心的距离=1.75

e=c/a=√3/2,c=√3/2a,b=1/2a,a=2b椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,即x²+4y²=4b²设P（x,y),x²=4b²

（1）点A,B分别在x,y轴上运动设A（x,0）B(0,y)P(x0,y0)|AB|=8√(x^2+y^2)=8向量AP=(x0-x,y0)向量PB=(-x0,y-y0)向量AP=0.6向量PB(x0

（1）(x^2/25)+(y^2/9)=1.(2).15/2.