设正项级数an发散 sn=ak 证明(-1)^(n-1)an sn^2绝对收敛

若∑（an平方）收敛,证明∑（an/n）必收敛证明,∑(an)^2收敛,∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛（p级数p>1时收敛）所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛（因

正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2

如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.

利用Cauchy积分判别法,该级数的敛散性和反常积分∫1/(xlnx)dx一样.注意到∫1/(xlnx)dx=∫1/lnxd(lnx)=∫1/tdt显然发散

∵前n项和Sn＝2n2+pn，∴S7=2×72+7p=98+7p，S6=2×62+6p=72+6p可得a7=S7-S6=26+p=11，所以p=-15∴Sn＝2n2−15n∵数列{an}是等差数列，∴

Sk=k^2-9kS(k-1)=(k-1)^2-9(k-1)=k^2-11k+10ak=Sk-S(k-1)=k^2-9k-(k^2-11k+10)=2k-10所以5

1.S(n-1)=2a(n-1)-1S1=a1=2(a1)-1a1=1an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an=a1*2^(n-1)=2^(n-1)2.b(k+1)=2

这个是收敛的.你可以取bk=1/k^(3/2)可以计算出比值极限=1/2

知limn/(lnn)^9->∞那么存在N足够大,使得当n>N时,1/n*1/lnn(1->N)∑1/(lnn)^10+(N+1->∞)∑1/n*1/lnn而∑1/n*1/lnn由比较积分得知O(∑1

Sn=n^2-9nS(n-1)=(n-1)^2-9(n-1)=n^2-2n+1-9n+9=n^2-11n+10an=Sn-S(n-1)=n^2-9n-(n^2-11n+10)=n^2-9n-n^2+1

An=Sn-S(n-1)=2n-10解得K=7

收敛因为sin(（n^2+an)*π)=0,所以原式等价于∞∞∑sin(b*π)/n

因为1/(xlnx)在[2,+oo)上的广义积分是发散的,而1/(xlnx)是单调的.再问：讲明白点，我看的是数三全书里出分现的，最好写大概的证明过程，搞懂了追加！再答：看来你知识比较少，就给你讲最简

由S4=-62,S6=-75且{An}为等差数列可知{An}是以a1=-20d=3的递增等差数列因为题目要求|a1|+|a2|+…+|a14|的值所以要先判断{An}正负要找出第一个为正数的{An}所

Sk=k^2-9kS(k-1)=(k-1)^2-9(k-1)=k^2-11k+10ak=Sk-S(k-1)=k^2-9k-(k^2-11k+10)=2k-10所以5

首项a1=2,公差d=2ak=a1+(k-1)d=2kS(k+2)=(k+2)(a1+a(k+2))/2=(k+2)(a1+a1+(k+2-1)d)/2=(k+2)(a1+k+1)=(k+2)(k+3

不一定发散再问：能具体解释下吗？不明白啊……求教再答：比如an=sin(nπ)bn=cos(nπ)然后不就有结论了吗？再问：sin(nπ)不是都等于0吗？那样an不就收敛了……sin(nπ)平方加上c

再问：亲，若复数z满足iz=2，其中i为虚数单位，则z等于？再答：我们这边没学过复数。。再问：哦，也谢谢你的帮忙再答：不用谢～

再答：抱歉，我写的公式有点错误，1)xn-xm=这个多写了一项an/rn；2)应该是：取varepsilon=rm/2而不是1-rm/2。再问：嗯嗯注意到了还有公式二三行第二项分母应该是m+1，第三行

2=a(k)+a(n-k),2=a(k)+a(n+1-k).2=a(1)+a(n+1-1)=a(2)+a(n+1-2)=a(3)+a(n+1-3)=...s(n)=a(1)+a(2)+a(3)+...