设正数x,y满足根号x=根号小于等于

√x+√y≤a√(x+y)成立,显然a>0,两边平方x+y+2√xy≤a^2(x+y)(a^2-1)(x+y)≥2√xy恒成立因为x+y≥2√xy成立所以当且仅当a^2-1≥1时,(a^2-1)(x+

构造法：已知条件可变为1/xy+1/yz+1/xz=1要求的是1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值构造1/xy+a≥2根号a*1/根号（xy）1/yz+a≥2根号a*1/根号（

作变量代换x=(sinθ)^2,y=(cosθ)^2,其中0

设x,y是有理数,并且x,y满足x平方+2y+(根号2）y=17-4倍根号2求x,y的值x^2+2y+√2y=17-4√2x^2+y(2+√2)=25-8-4√2=25-4(2+√2)x^2=25x=

√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求：[2x+√(xy)+3y]/[x+√(xy)-y]=?√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)x+√(xy)=3√(xy)+15yx-2√(xy)-1

看不清题目.说一下思路,本题是根据二次根式为非负数这个知识点.即两个非负数的和为0,那么这两个非负数必须都为0.从而求出x,y的值.带入后面要求值式子里即可求出结果.x+y通常为1或-1,然后乘方即可

根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),根据二次根式有意义得：X+Y-8≥0,8-X-Y≥0,∴X+Y≥8,X+Y≤8,∴X+Y=8,左边为0,右边两个非负

(根号X+根号Y)的平方≤2(X+Y)根号X+根号Y≤根号[2(X+Y)]=根号2根号X+根号Y小于等于a恒成立的a的最小值是根号2

答案为√2证明过程如下:(x-y)*(x-y)>=0;x*x+y*y-2x*y>=0;x*x+y*y+2x*y>=4x*y;即:(x+y)*(x+y)>=4x*y;x+y>=2√(x*y);即:[√(

2012-02-2716:59原题是：X,Y均为有理数,有方程2X+√3y=-6Y-√3x/2+20.求X,Y的值2X+√3y=-6Y-√3x/2+204x+2√3y=12y-√3x+404x+12y

2X+√3y=-6Y-√3x/2+204x+2√3y=12y-√3x+404x+12y-40+2√3y+√3x=0因为X、Y均为有理数,所以4x+12y-40为有理数,2√3x+√3y不能为无理数,因

∵2+y√3=-6y-0.5x√3x,y都是有理数,√3是无理数∴-6y=2,且-0.5x=y∴y=-1/3,x=2/3

x^2+2y+根号2y=17-4乘根号2x^2+2y-17=-根号2y-4根号2^2表示平方!因为x和y是有理数,则等式左边是有理数,右边也得是有理数,只有2边都是=0x^2+2y-17=0根号2*y

x+y=4y=4-x代入x^2+y^2-2x+2y+2=x^2+x^2-8x+16-2x-2x+8+2=2x^2-12x+26=2(x-3)^2+8所以当x=3,y=1时x^2+y^2-2x+2y+2

这个题只能用逆推法解出原式：x,y满足x^2+2y+√2y=17-4√2按理说二元一次方程是没有固定解的,但这个题的关键是给出了x,y是有理数这个条件,所以我们看,等式右边含有根号2,而左边x^2不可

x平方+xy+y+y根号3=17-4根号3x²+xy+y-17+(y+4)根号3=0因x,y都是有理数所以y+4=0解得y=-4代入原式,x²+(-4)x-4-17=0x²

x²-2y+√5y=10+3√5(x²-2y-10)+(y-3)√5=0x,y是有理数,√5是无理数,要等式成立,则x²-2y-10=0y-3=0解得y=3x=4或y=3

x^2+(2+根号2)y=17-4根号2=25-4*(2+根号2)所以x^2=25y=-4x=5y=-4或者x=-5y=-4

x²√3+x√2+y²√3-y√2-√2-25√3=0(x²+y²-25)√3=(y-x+1)√2x,y是有理数所以两个括号内都是有理数所以要相等则只有x&su