灵鹊做题网设正态分布x -(0,1) 求随机变量Y=ex的概率密度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:17:41
注意到Y-1也是N(0,1)与同分布,即是求P[3X+4(Y-1)
分析：这个直接求,有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-
真正的|X-Y|的方差要比这样算的小很多...定义I{x>y}=1如果x>y;否则为0I{x
设A=E(X^2/(X^2+Y^2)),B=E(Y^2/(X^2+Y^2)),A+B=1,A-B=0.所以...A=0.5
1,X的密度函数f(x)=1/√(2π)*exp(-x^2/2)2,设y>0P(Y≤y)=P(-√y≤X≤√y)=1/√(2π)*积分(-√y到√y)exp(-x^2/2)dx=2/√(2π)*积分(
X,N（0,0,1,1,0）说明X,Y独立同分布N（0,1）fX(x)=φ(x).P（X+Y0)=P(X>0,Y>0)+P(X
第一项X0的期望值为0.不管t怎么取,由于Y0期望值为0,第二项的期望值也为0.所以总期望值为0.
X-Y也是正态分布.E(X-Y)=EX-EY=1-0=1D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)=1+4-2ρ(DXDY)^(1/2)=7故X-Y~N(1,7)再问：���鷳��һ��E(X-Y)
A={(X+Y)-|X-Y|}/2,B={(X+Y)+|X-Y|}/2X-Y服从N（0,2σ²）E|X-Y|=σ／√πEA=μ-σ／2√πEB=μ+σ／2√π再问：应该是对了，不过我算的E|
正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)
一个线性函数的正常分布或正态分布E（Y）=（1-2X）?=1-2EX=1D（Y）=D（1-2X）=4D（X）=4因此,YN（1,4）
由于格式问题,积分无法在这里显示,需要详细解答请去我的百度空间——>相册——>答案中去看.
P｛｜X｜＞k｝=0.1P｛X＜k｝=1-P｛｜X｜＞k｝/2=0.95
再问：为什么那里要加绝对值？再答：公式。针对单调增和单调减
这是两道题吧.X~N(0,3)所以mu1=0sigma1=根号3Y~N(0,4)mu2=0sigma2=2相关系数=-1/4=r,这里是二维正态概率密度函数的方程,你把以上5个参数带进去,就是所求.h