设曲线y=X2与x=Y2所围成的平面图形为A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:47:49
由y=x2y=x得交点坐标(0,0),(1,1),由y=x2y=2x得交点坐标(0,0),(2,4),…(2分)∴所求面积S为S=∫10(2x−x)dx+∫21(2x−x2)dx…(6分)=∫10xd
原方程等价于:x+y−1=0x2+y2≥4,或x2+y2=4;其中当x+y-1=0需x2+y2−4有意义,等式才成立,即x2+y2≥4,此时它表示直线x-y-1=0上不在圆x2+y2=4内的部分,这是
先将y2=x化成:y=x,联立的:y=x2y=x因为x≥0,所以解得x=0或x=1所以曲线y=x2与y=x所围成的图形的面积S=∫01(x-x2)dx=23x32-13x3|01=13故答案为:13.
当x,y≥0时,曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x+y,曲线表示以(12,12)为圆心,以22为半径的圆,在第一象限的部分;当x≥0,y≤0时,曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y
令3-3x2=0解得x=±1∴曲线y=3-3x2与x轴的交点分别为(-1,0),(1,0),所以S=∫1−1(3−3x2)dx=(3x−x3).1−1.故答案为:4
解方程组y=x2y=2x+3得交点横坐标x1=−1,x2=3,所求图形的面积为S=∫3−1(2x+3−x2)dx=∫3−1(2x+3)dx−∫3−1x2dx=(x2+3x)|3−1−x33|3−1=3
由-x3+x2+2x=0,解得x=-1,0,2.∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=∫0−1[0−(−x3+x2+2x)]dx+∫20(−x3+x2+2x)dx=(x44−x33−x2
x^2+y^2=|x|+|y||x|^2||y|^2-|x|-|y|=0(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2x>0&y>0:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2,这是一个以
由于曲线y=x2及x=y2的交点为0和1,故所围成的面积在(0,1)上积分,于是有:A=∫ 1 0 (x −x2)dx=[23x32−x33]10=13由于绕y
由题意,不妨设:y1=k*根号x,y2=m/x²那么:y=y1+y2=k*根号x+m/x²已知当x=1时,y=-12;当x=4时,y=7,则有:{k+m=-12(1){2k+m/1
题目不清楚是不是y=12x^2把圆的方程化为y=根号下(8-x^2)这时只包括y正轴区域的半圆和y=12x^2进行积分求出两曲线之下的面积再用半圆面积减之求得围城面积
令x3-2x=x2,求出两曲线的交点然后进行积分,即可求出面积再问:求了,和答案不一样再答:曲线y=x3-2x与y=x2是有3个交点噢,X=-1,X=0,X=2积分求面积时,需要分段再问:我算的结果和
在坐标系中画出曲线y=|x|与x2+y2=4表示的图形,一个是半径为2的圆,一个是一条折线,围成较小的面积是圆的面积的四分之一,∴面积是14π×22=π故答案为:π
解题思路:关键是求出y=8/X2的原函数。。。。。。。。。。。。。解题过程:
当x≥0,y≥0时,(x−12)2+(y−12)2=12,表示的图形占整个图形的14而(x−12)2+(y−12)2=12,表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆∴S=4(12×1×1+12×π×1
构造g(x)=(9-x*x)-(x+7)令g(x)=0,有x1=-2,x2=1一、如果你这个是微积分的题目:S=g(x)在(-2,1)上的常数为零的积分也即(-x*x-x+2)在(-2,1)上的积分S
先求交点(2,-2),(8,4)所以面积=2∫(0到2)√(2x)dx+∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx=(4√2/3)*x^(3/2)(0到2)+[(2√2/3)*x^(3/2)-(x^2
当x,y≥0时,曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x+y,曲线表示以(12,12)为圆心,以22为半径的圆,在第一象限的部分;当x≥0,y≤0时,曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y
(1)由于曲线y=x2,x=y2的交点为(0,0),因此以x为积分变量,得图形的面积为:(S=∫10(x−x2)dx=(23x32−13x3)|10=13(2)旋转体的体积:Vx=π∫10((x)2−