设二维连续型随机变量在区域内服从均匀分布,求随机变量的方差.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 20:33:26
有点麻烦,牵涉到一些概率论术语.我帮你做出来再详细解释下. 随机变量XY的联合概率密度为:f(x,y)=4,(x,y属于D)或0 (其它),(二维均匀分布的概率密度都是这样算,即1
因为二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,所以当(x,y)∈D时,概率密度f(x,y)为区域D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0因为D:0
cxysxsgwhm77766041542011-09-2422:59:06vxjfjghunc\x0df(x,y)=2E(X)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xdy=∫[-1,0]2x(1+
f(x,y)=1/2,x>0,y>0,x+y
随机变量(X,Y)在区域D服从均匀分布,则联合密度函数P(X,Y)=1/Ω,Ω=1/2即区域D的面积,为直线x=0,y=x,y=1所围的部分,所以P(X,Y)=2
(1)均匀分布面积A=1,f(x,y)=1在D内,当0<x<1时,fξ(x)=∫x−x1dy=2x,故fξ(x)=2x,0<x<10,其他(2).E(ξ)=∫10x•2xdx=23,E(ξ2)=∫10
密度函数是f(x,y)能够写成g(x)和h(y)的乘积
设Y的概率密度为fY(x),分布函数为FY(x),由于X在[-π2,π2]上服从均匀分布∴Y=cosX∈[0,1],因此,对于∀y∈[0,1],有FY(y)=P(Y≤y)=P(cosX≤y)=P(ar
学姐,你又粗现了.条件概率公式:f(x,y)/f(x)=f(y|x),令x=0,有这个公式算一下,答案立刻就出来了
再问:为什么是用“1-”,而不能用整个面积去减?还有(4)的x的取值为什么是0到1而不是Y到1?我一直搞不懂这些取值是怎么定的?还有我最后一题看不懂...再答:第一个问题:整个面积的积分的概率就是等于
联合密度有问题,改为4xy就行了fX(x)=∫[0,1]4xydy=2x(0
再问:E(Y)的答案是5/3,我之前算了好几遍都是得9/7,可答案却不是,所以我才提问的,难道是我书的答案错了?
1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞]Ae^(-2x-3y)dxdy=1即:A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞]e^(-3y)dy=1得:A[-(1/2)
有两种方法:第一可用卷积公式直接写答案,第二可以用一般的求法,就是把X+Y=Z当成一函数图象.然后利用积分区间讨论Z的范围,进而得到其概率密度函数,概率论与统计书上有的
就是这么写得再问:屁话!~再答:自己明白还用问,书也不一定全部是正确的。
区域面积S=∫∫dxdy=4/3f(x,y)=1/s=3/4,0≤x≤1,y^2≤x,其他为0(2)f(x)=∫[-∞,∞]f(x,y)dy=3√x/2,0≤x≤1,其他为0f(y)=∫[-∞,∞]f
又见面了哈...现在你应该会做了吧...= =见下图吧
Fz(z)=P(max(X,Y)
X,Y互换概率密度函数不变P(X
1)E(X)=E[E(X|Y)],就是先对某Y值上的X积分再对全局积分2)你求出面积,其倒数就是了.3)E(Z)=E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)之后如1计算X和Y期望,D(Z)=E(Z^2)-E