设二维连续型随机变量f(X,Y)=Ae^-(2x y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 18:53:37
(1)limA(B+arctanx/2)(C+arctany/2)=0-无穷limA(B+arctanx/2)(C+arctany/2)=1+无穷所以A=1/πB=π/2C=π/2(2)接下去就是求导
F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)F(-∞,-∞)=A(B-π/2)(C-π/2)=0F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0F(+∞,-∞)=A(B+π
∫∫f(x,y)dxdy=∫kxdx(0-->1)∫dy(0--->x)=∫kx^2dx(0-->1)=k/3=1--->k=3X的边缘概率密度fX(x)=∫3xdy(0-->x)=3x^2Y的边缘概
套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=(1/32π)e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/
(1)f(x)=∫f(x,y)dy=1/2f(y)=∫f(x,y)dx=1/2x,y是均匀分布(2)E(X)=0,E(y)=0D(X)=∫f(x)x²dx=1/3,D(Y)=∫f(y)y
积分上下限(0,x)(0,y)得2xy-0.5xy^2-0.5yx^2
再问:为什么是用“1-”,而不能用整个面积去减?还有(4)的x的取值为什么是0到1而不是Y到1?我一直搞不懂这些取值是怎么定的?还有我最后一题看不懂...再答:第一个问题:整个面积的积分的概率就是等于
联合密度有问题,改为4xy就行了fX(x)=∫[0,1]4xydy=2x(0
再问:E(Y)的答案是5/3,我之前算了好几遍都是得9/7,可答案却不是,所以我才提问的,难道是我书的答案错了?
P(X无穷大F(a,y)P(X>=a)=1-limy->无穷大F(a,y)P(X>=a,Y>b)=P(not(X
Cov(x,y)=EXY-EXEY挨个求出来不就可以了吗?EXY=1/3EY=3/5Ex=2/5Cov(x,y)=7/75
1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞]Ae^(-2x-3y)dxdy=1即:A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞]e^(-3y)dy=1得:A[-(1/2)
有两种方法:第一可用卷积公式直接写答案,第二可以用一般的求法,就是把X+Y=Z当成一函数图象.然后利用积分区间讨论Z的范围,进而得到其概率密度函数,概率论与统计书上有的
利用概率分布函数特性F(正无穷,正无穷)=1,F(负无穷,负无穷)=0,带入就是A(B+π/2)(C+π/2)=1A(B-π/2)(C-π/2)=0展开后,两式相加:ABC=1/2-(π^2)/4再问
Fz(z)=P(max(X,Y)
X,Y互换概率密度函数不变P(X
1)E(X)=E[E(X|Y)],就是先对某Y值上的X积分再对全局积分2)你求出面积,其倒数就是了.3)E(Z)=E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)之后如1计算X和Y期望,D(Z)=E(Z^2)-E