设z=x yi,若1-搜答案-灵鹊做题网

由于1−z1+z＝i，所以1-z=i+zi所以z=1−i1+i═(1−i)(1−i)(1+i)(1−i)＝−2i2＝−i则|1+z|=|1−i|＝2故选C．

1、设x=a+bi,b＞0.则y=a-bi,所以x+y-2xyi=2a-2(a^2+b^2)i=2-6i,所以a=1,a^2+b^2=3.所以b=√2（b=-√2舍去）所以x=1+√2i,y=1-√2

z²

首先f(z)的孤立奇点只有z=2,z=-3,z=-10这三个,而f(z)在同一个圆环域内部展开成洛朗级数是唯一的,所以本题要找的其实就是分别以这三个孤立奇点为圆心的最大解析圆环域有多少个,对于z=2,

设Z=a+bi(a,b属于R)z的模=1所以a的平方+b的平方=1z的平方-z=0所以a的平方-b的平方-a+(2ab-b)i=0{a的平方-b的平方=0{2ab-b=0{a的平方+b的平方=1三个一

-1

设z=a+bi,1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=1/2,显然b=0,a/(a^2+b^2)=1/2;a=2.得z=2

1、设z=x+yi(x、y∈R,y≠0),w=x+yi+1/(x+yi)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y²)]i由w是实数,得y-y/(x&sup

∵复数z满足z（1-i）=2i，∴z=2i1−i＝2i(1+i)(1−i)(1+i)=-1+i故选A．

1=|z-2-3i|=|z-(2+3i)|≥|z|-|2+3i|,所以|z|≤1+|2+3i|=1+√13.

∵|z|=1，∴可设z=cosα+isinα，于是|z+22+i|=|cosα+22+(sinα+1)i|=(cosα+22)2+(sinα+1)2=10+6sin(α+θ)≤10+6=4．∴|z+2

Z+Z^2=1+i+(1+i)^2=1+i+1+2i+(i)^2=2+i+2i-1=1+3i

-1/2-根号3/2i

坐标系中,一个点到（0,1）和（0,-1）的距离和为2,这个点在y轴两个点之间设点为（0,m）-1≤m≤1|z-1-i|=|mi-1-i|=根号[1+（m-1）^2]m=1时,原式有最小值根号1=1

设z=bi|z-1|=√2|bi-1|=√2√(b^2+1)=√2b^2+1=2b^2=1b=正负1故z=正负i

设z=a+bi(ab属于Rb不等于0）所以z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)为实数[所以b-b/(a^2+b^2)=0因为b不等于0所以a^2+b^2=1z的膜为1]所以a+a/(

设z=a+bi,Z=a-bi∵z+Z=2a=4∴a=2∵z*Z=a^2+b^2=8∴b^2=4,b=±2①当z=2+2i,Z=2-2i时Z/z=（1-i）/(1+i)=-i②当z=2-2i,Z=2+2

a=1；z=1+iz+1/z=1+1/z=1+1/1-z=1+z/2+1=3/2+1/2z再问：可以明白一点不〜谢了！

(1)令z=a+bi,有w=z+1/z=a+bi+1/(a+bi)=(a^2+2abi-b^2+1)/(a+bi)=(a^2-b^2+1+2abi)/(a+bi)即a^2-b^2+1+2abi=w(a