设z=x y f(x–y),且y=0时,z=x²,求f(x)和z

(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(x+y-2z)^2+(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2[(y-z)^2-(y+z-2x)^2]+[(z-x)^2-(x+z-2y)^2]+[(

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

已知x:y:z=3:4:5,设x=3k,y=4k,z=5k;2x+3y+z=2*3k+3*4k+5k=46所以：23k=46k=2x=3k=6,y=4k=8,z=5k=10;x+y+z=6+8+10=

证明：(1+1/x)(1+1/y)>=9吧方法一：（分析法（找思路））(1+1/x)(1+1/y)>=9等价于(x+1)(y+1)>=9xy（通分,去分母）等价于xy0,y>0,所以xy

3^x=4^y=6^z=k>0=>x=log3(k)y=log4(k)z=log6(k)=>3x=3log3(k)=log3[k^3],4y=log4(k^4),6z=log6(k^6)=>3x-4y

Z'x=-yf'(y/x)y/x^2xZ'=-y^2f'(y/x)/xZ'y=xf'(y/x)1/xyZ'y=yf'(y/x)xZ'x+yZ'y=-y^2f'(y/x)/x+yf'(y/x)=y(x-

因为xyz不等于0,则根据2x-y+z=0有2x=y-z.又x+2y-5z=0有x=5z-2y.所以就有2(5z-2y)=y-z算得y=11/z,x=3/5z然后分别把x.y用含有z的式子代入(x-y

化成齐次式((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2>=(xx+yy+zz)^2/((x+y+z)xyz)xx+yy+zz>=1/3*(x+y+z)^2x+y+z>=3(xyz)^(1/3)xx+yy

∵x+y=z-1,xy=z²-7z+14.由韦达定理可知,x,y是关于a的一元二次方程a²-(z-1)a+(z²-7z+14)=0的两个实数根.故△=（z-1)²

设x+y-z/z=x-y+z/y=y+z-x/x=k有x+y-z=kzx-y+z=kyy+z-x=kx三式相加得x+y+z=k（x+y+z）k=1得x+y=（k+1）zx+z=（k+1）yy+z=（k

X>Y>Z如果三X=6Z那么相当于9的z次方=6的Z次方肯定是不对的所以3X6Z所以3X

设3^x=4^y=6^z=k,则x=log（3）k,y=log（4）k,z=log(6)k.很显然k>1,由上面可知x=1/log(k)3,y=1/log(k)4,z=1/log(k)6.所以3x=3

偏Z比偏Y=xf(x+y,e^xsiny)+xy(f1'+f2'e^xcosy),偏Z比偏x=z=yf(x+y,e^xsiny)+xy(f1'+f2'e^xsiny).

z=lnx^z+lny^x=zlnx+xlnyz=xlny/(1-lnx)先关于x求偏导,把y看做常数,再对y求偏导,把x看做常数dz=0dx+x/y(1-lnx)dy（此处省略了一些计算过程,）dz

先判断3x与6z,两边取对数,得x/z=log（底数是3,真数是6）小于2,那么3x

本题由错误,求证的应该是x,y,z,成等差数列因为：（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,所以：[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(x-z)=0所以：[(x-y)-(y-z)]

（1）证明：设3x=4y=6z=t．∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，则x＝log3t＝lgtlg3，y＝log4t＝lgtlg4，z＝log6t＝lgtlg6．∴1z−1x＝lg6lg

本题的解答,需要说明一下：1、因为函数f是x+y的函数,也就是复合关系：   f是u 的函数,而u=x+y；2、无论是对x求导,还是对y求导,都得先对u&nbs

z+1/y=y+1/z=z+1/x所以z+1/y－y+1/z－z+1/x＝0所以（1）z+1/y－z+1/y－z+1/y＝0→z＋1＝0→z＝1或-1（2）y+1/z－y+1/z－y+1/z＝0→y+