设X>0,Y>0且(X-1 Y)=16Y X,则当X Y 1取得最小值时,

y(x)=∫(0,x)y(t)dt+x+1,y(0)=1两边求导得y'=y+1即dy/dx=y+1分离变量dy/(y+1)=dx两边积分∫dy/(y+1)=∫dx得ln(y+1)=x+C1y+1=Ce

x+y=(x+y)*(1/X+9/Y)=1+9x/y+y/x+9=10+9x/y+y/x(利用基本不等式)>=10+2√9x/y*y/x>=10+6=16

首先X-2Y还是正态分布而E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=0-2=-2D(X-2Y)=D(X)+(-2)²D(Y)=1+4×2=9所以X-2YN(-2,9)

X服从均匀分布,f(x)=1/3,0≤x≤3Y服从指数分布,f(y)=1/3*e^(-y/3),y≥0X,Y相互独立,f(x,y)=f(x)f(y)=1/9*e^(-y/3),0≤x≤3,y≥0再问：

Dx^y+x^-y=2根号2===>(x^y+x^-y)^2=8===>x^2y+x^-2y+2=8===>x^2y+x^-2y=6(x^y-x^-y)^2=x^2y+x^-2y-2=6-2=4==>

1/x+1/y=1*(1/x+1/y)=(x+2y)(1/x+1/y)=1+2+2y/x+x/y=3+2y/x+x/y[平均值不等式]>=3+2√(2y/x*x/y)=3+2√2取等号时2y/x=x/

E[（X+Y）^2]=D（X+y）+[E(x+y)]^2,D(X+y)=D(x)+D(y)=2.E(x+y)=E(x)+E(y)=0;所以E[（X+Y）^2]=2不对么?

x=4,y=0.5,x+y=4.5(与人家的做法一样……)(1)解题思路是以S3为基准,用S3表示出S1,S2,S4即可.在三角形BCD中有：S2/S3=DF/CF,故S2=(DF/CF)S3;同理,

∵(x-y)^2≤1/4,∴2S=(x+y)-2xy+(y+z)-2yz+(z+x)-2zx≤(x^2+y^2)-2xy+(y^2+z^2)-2yz+(z^2+x^2)-2zx=(x-y)^2+(y-

把X+2Y＝1带入1/X+1/Y原式=(x+2y)/x+(x+2y)/y=1+2y/x+x/y+2=3+2*y/x+x/y>=3+2√2(X,Y大于0,运用基本等式)所以1/X+1/Y的最小值是3+2

令xy+yx=t，∵x＞0，y＞0且x≠y，∴t＞2．∴x2y2+y2x2-（xy+yx）=t2-2-t=t（t-1）-2＞2×1-2=0，∴x2y2+y2x2＞xy+yx．

用反证法：假设1/x+y=2;因为x>0y>0,所以1+y≥2x1+x≥2y,所以1+y+1+x≥2x+2y即2≥x+y,与条件x+y>2相矛盾即假设不成立故原命题成立

1.分三种情况讨论,xy=0,x+y=0,x-y=0,根据集合互异性和A=B有{x=0,y=1},{x=0,y=-1}2.B可能的集合为空集、{0},{4},{0,4},分4种情况讨论可得a

1/x+1/y=（1/x+1/y）（3x+2y）=3+3x/y+2y/x+2=5+3x/y+2y/x≥5+2√（3x/y*2y/x）=5+2√6当且仅当3x/y=2y/x时,取得最小值5+2√6【希望

x+y=xy-1≤1/4*（x+y）^2-1,因为x、y均为正,所以x+y为正!解出上面的不等式,得到a≥2+2√2.此即为x+y的最小值.当x=y时,取得!此时有：x^2-2x=1解之得：x=y=1

x-3y~N（-6,10）E（x-3y）=E（x）-3E（y）=0-3*2=-6；D（x-3y）=D（x）+9D（y）=1+9*1=10.

(1)(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=10+y/x+9x/y因为x>0,y>0大于等于16(当且仅当y/x=9x/y,y=3x）所以最小值为16（2）补充的解法同上

反证法设1+y/x>=2.1+x/y>=2x/y>=1,y/x>=1即x=y=1与x+y>2矛盾所以1+y/x

(1/x+1/y)=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)*(x+2y)=1+2y/x+x/y+2>=2*根号下(2y/x*x/y)+3=2根号2+3