设x>0,y>0,x2-y2=1求y x-2的取值范围

由x2+xy+y2-2=0得：x2+2xy+y2-2-xy=0，即（x+y）2=2+xy≥0，所以xy≥-2；由x2+xy+y2-2=0得：x2-2xy+y2-2+3xy=0，即（x-y）2=2-3x

因为方程可以变成（x+2）2+(y-3）2=0所以x+2=0且y-3=0,所以xy=-6

由题意可得a=x2−xy+y2x2+xy+y2=(xy)2−xy+1(xy)2+xy+1，令xy=t≠0，可得a=t2−t+1t2+t+1=1-2tt2+t+1=1-2t+1t+1，变形可得21−a−

(x-1)^2+(y-1)^2=1令x-1=sinay-1=cosa则x=1+sina,y=1+cosax^2+y^2=1+2sina+(sina)^2+1+2cosa+(cosa)^2=3+2(si

∵A=2x2-3xy+y2+x-3y，B=4x2-6xy+2y2+4x-y，∴a=B-2A=（4x2-6xy+2y2+4x-y）-2（2x2-3xy+y2+x-3y）=4x2-6xy+2y2+4x-y

M=x+y2+x+y=x2+x+y +y2+x+y，∵x＞0，y＞0，∴2+x+y＞2+x＞0，x2+x+y＜x2+x，2+x+y＞2+y＞0，y2+x+y＜y2+y，由不等式的基本性质，x

X2+Y2+8X+6Y+25=0x²+8x+16+y²+6y+9=0(x+4)²+(y+3)²=0∴x+4=0y+3=0x=-4y=-3X2+4XY+4Y2分之

当x，y≥0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x+y，曲线表示以(12，12)为圆心，以22为半径的圆，在第一象限的部分；当x≥0，y≤0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y

X2+Y2+8X+6Y+25=0x^2+y^2+8x+6y+25=0x^2+8x+16+y^2+6y+9=0(X+4)^2+(y+3)^2=0x=-4y=-3（x^2-4y^2)/(x^2+4xy+4

1.已知X2+Y2-4X-6Y+13=0,求Y2-X2的值(x-2)²+(y-3)²=0x=2,y=3y²-x²=3²-2²=52.如果我们

首先xy,x-y,否则Q中有两项为0,不符因此P中为0的项必为xy=0,但y0,否则P中有两个X项了,所以只有：x=0,P={-y,y,0},Q={y^2,-y^2,0}y=y^2,即y=1或y=-y

由xy=0,得x=0,或y=0当x=0时,代入方程1：-y^2+根号y^2=a,即y^2-|y|+a=0,解得|y|=[1±√(1-4a)]/2当y=0时,代入方程1：x^2+根号x^2=a,即x^2

∵A⊆B，B⊆A，∴A=B，∵A={x-y，x+y，xy}，B={x2+y2，x2-y2，0}，∴若x-y=0，则x=y，此时集合B={2x2，0，0}不成立．若x+y=0，则x=-y，此时集合B={

由正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，∴z=x2-3xy+4y2．∴xyz=xyx2−3xy+4y2=1xy+4yx−3≤12xy•4yx−3=1，当且仅当x=2y＞0时取等号，此时z=

10拆成1+9X2-2X+1+Y2-6Y+9=0(X-1)2+(Y-3)2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以X-1=0,Y-3=0X=1,Y=

即(x²+4x+4)+(y²-6y+9)=0(x+2)²+(y-3)²=0所以x+2=y-3=0x=-2,y=3所以原式=(4+4)/(4+27)=8/31

x^2+y^2=x^2*y^2(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=x^2*y^2+2xy设x+y=kk^2=x^2y^2+2xy《((x+y)/2)^4+2((x+y)/2)^2=k^4/16+k

原式可化简为(x+2)^2+(y-1)^2=9这是一个以(-2,1)为半径的圆所以x^2+y^2的最大值就是圆上一点到原点的最大距离就是圆心到原点的距离加上半径等于3+根号5

x2+4x+y2-2y+5=0，x2+4x+4+y2-2y+1=0，（x+2）2+（y-1）2=0，x+2=0，y-1=0，解得x=-2，y=1，x2+y2=5，故答案为：5．