设x1 x2是非齐次性方程组Ax＝b的两个不同的解

选BA[1/5(3β1+2β2)]=3/5Aβ1+2/5Aβ2=3/5b+2/5b=b故1/5(3β1+2β2)为该方程组的解

因为R(A)=n-1所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解向量所以AX=0的通解为k(a1-a2).

第二个方程应该是x+ay=1当a＝1时,两个方程相同,方程组有无数解当a＝－1时,两个方程矛盾,方程组有无解当a≠±1时,方程组有唯一x=y=1/(a+1)

反证法,如果向量组α1,α2.……αn-r,β线性相关,则存在不全为零的数k1,k2,.……,kn-r,k使得k1*a1+k2*a2+.……+kn-r*αn-r+k*β=0.如果k不等于0,那么移项过

反证法,题设已经给出bc线性无关,那么如果abc线性相关那必定a可以用bc表示,假设a=Xb+YcAa=A（Xb+Yc）=XAb+YAc=0,和已知的Aa=0相矛盾.

fx=1/2*ax^2-2ax+lnx有两个极值点x1x2,则fx'=ax-2a+1/x=0有x1x2两个零点.由函数定义域知x>0,所以,ax^2-2ax+1=0有x1x2两个零点.所以,(2a)^

题目本身是有问题的,最后结论要改为Ax=b的任一个解必可由α,α+η1,…,α+ηt线性表出,但表出系数的和要等于1,这是一个很老的证明题.它的由来是人们已经找到了齐次方程组Ax=0的基础解系,就想能

非齐次方程组解的定义.非齐次方程组的解等于对应齐次方程组的解+非齐次的一个特解.A*a1=b,A*a2=b.所以A*（a1+a2）*0.5=b吧.也就是说0.5*(a1+a2)是那个特解.g是齐次方程

选D因为β是对应的齐次方程组AX=0的解所以非齐次线性方程组AX=B的解可表示为α=kβ+s其中s为非齐次线性方程组AX=B的特解令α1=mβ+s,α2=nβ+s则β+1/2α1+1/2α2=(1+(

等于1代入方程即得

选D.若Ax=b有无穷多个解等价于R(A)=R(A,B)

x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a,x1+x2=(-b-b)/2a=-b/ax1x2=[(-b)^2-(√(b^2-4ac))^2]/4a^2=[b

x1=(-b+根号b^2-4ac)/2ax2=(-b-根号b^2-4ac)/2ax1+x2=(-b-b)/2a=-b/a

c零向量肯定是一个解.如果AX=O有非0解S的话,设AX=B的解为C,那么A(C+S)=AC+AS=B+0=B,所以C+S也是一个解,而且与C不同,这样的话AX=B的解就不是唯一的了.所以AX=0只有

有个知识点需要记住:非齐次线性方程组的解的线性组合仍是其解的充分必要条件是组合系数之和等于1.A.组合系数之和为1+1=2,不对B.1-1=0不对C.3-2=1正确D.2-3=-1不对.相应还有:非齐

把x＝1y＝−1代入ax−by＝1(a−3)x−3by＝4得a+b＝1a−3+3b＝4，解得a＝−2b＝3．所以a，b的值分别为-2，3．

x1+x2=--A,x1*x2=A--2,(x1--2x2)(x2--2x1)=x1*x2--2x2^2--2x1^2+4x1*x2=--2(x1+x2)^2+9x1*x2=--2A^2+9A--18

k_1+k_2=1再问：求解释..为什么是1不是2再答：A(k1g1+k2g2)=k_1Ag_1+k_2Ag_2=k_1b+k_2b=(k_1+k_2)b所以b=(k_1+k_2)b所以k_1+k_2

Aa=B,Ab=0(a:alpha;b:beta)=>A(a/2)=B/2,A(b/2)=0两式相加=>A(a/2+b/2)=B/2所以a/2+b/2是AX=B/2的解

线性无关和线性相关在齐次或非齐次线性方程组中怎么表示啊,没有所谓的在线性方程组中表示线性相关或者无关的说法,线性相关和无关是向量组的特性,和线性方程没有直接联系a1-a2,a2-a3是Ax=0线性无关