设u=yf(x y) xf(y x).

因为对任意x,y都有f(xy)=xf(y)+yf(x)所以令x=y=1时,有f(1*1)=1*f(1)+1*f(1)∴f(1)=0令x=y=0得f(o)等于零（2）因为f(x)对任意x,y都有f(xy

由于在x=1处可导,所以【f(1+t）-f（1）】/t当t趋于0是极限存在等于f'(1)；对于任意点x>0,f(x+t)=f{(1+t/x)x}=xf(1+t/x)+(1+t/x)f(x)=f(x)+

令x=y=1得f(1)=0令y=1/x得0=f(x)/x+xf(1/x)所以f(1/x)=-f(x)/x^2对x求导得yf'(xy)=yf'(x)+f(y)令y=1/x得f'(1)/x=f'(x)/x

由xF（x,y）dx+yF（x,y）dy是某函数u（x,y）的全微分知：P=xF（x,y）,Q=yF（x,y）,有∂P/∂y=∂Q/∂x,解得选A再问：

我大一时候特会这个,现在想不起来咋做呃.f（x)=f(y)=设u=xyyfu+xgu=0你自己再想想

f(1)=1*f(1)+1*f(1)=2*f(1)->f(1)=0f(1)=f(-1*-1)=-2f(-1)->f(-1)=0f(-2^n)=-f(2^n)+2^n*f(-1)=-f(2^n)f(2^

(1)令x=y=0,则f(0)=0令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0令x=y=-1,则f(1)=-f(-1)-f(-1)=0,所以f(-1)=0(2)y=-1,则f(-x)

(z对x的偏导)=y+F(u)+x[F'(u)(-y/x^2)](z对y的偏导)=x+F'(u)/x代入,左边=[xy+xF(u)-yF'(u)]+[xy+yF'(u)]=xy+xF(u)+xy=z+

y=f(x)[0+无穷]上是增函数,f(xy)=xf(y)+yf(x),令x=1,y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0f(-xy)=xf(y)+yf(x)=-xf(y)-yf(x)=-f(x

(1)令x=y=1,f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令x=y=-1,f(1)=-f(-1)-f(-1)-2f(-1)=f(1)=0f(-1)=0(2)令y=-1,f(-x)=-f(x)+xf(

对任意的x,y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x）令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1）所以f（1）=0令x=y=-1,得f（1）=-f（-1）-f（-1）=0,所以f（-1）=0,令y=

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

挺好的题f(xy)=xf(y)+yf(x)---(1)设y=c=常量则：f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对

第一题,令y=1有f(x+1)=x+f(x)+2x,故f(x+1)-f(x)=3x.由递推公式的f(x)=3/2的x(x-1)+1第二题,则必有第3项为1第3题是不是有问题.Sn=an''-an吗?再

xy+yx=10x+y+10y+x=11x+11y=100+x10x=100-11yx=10-1.1y所以y只能是0

乘法交换律,所以相等

89

这个叫欧拉公式（顺便说一下,你那个式子右边的t应该是少了个n次方）,证明可以两边对t求偏导再令t=1得到,只要你会基本的微积分的话……

即(10x+y)*(10y+x)=2268101xy+10x²+10y²=2268因为后面的10x²+10y²只可能是整十的数,所以2268中的个位8要靠101