设o为坐标原点 p为直线y=1-搜答案-灵鹊做题网

PQ垂直直线,可设PQ方程为：y=-x+b向量OP·OQ=0,也就是OP,OQ互相垂直.可以kop*koq=-1,也可以用斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形觉得后面的方便点.PQ中点为与对称轴的交

(1).直线L过M(0,1)当直线L⊥x轴时：OA+OB=0,则OP=0,则P点为原点(0,0)当直线L不垂直x轴时：设L斜率为k,则直线L方程为：y=kx+1联立椭圆4x²+y²

（1）曲线方程为（x+1）2+（y-3）2=9表示圆心为（-1，3），半径为3的圆．∵点P、Q在圆上且关于直线x+my+4=0对称，∴圆心（-1，3）在直线上．代入得m=-1．（2）∵直线PQ与直线y

曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对称,而x²+y²+2x-6y+1=(x+1)²+(y-3)²-

修改版：(1)曲线X^2+Y^2+2X-6Y+1=0是以(-1,3)为圆心、3为半径的圆圆上两点关于X+MY+4=0对称,那么X+MY+4=0是弦PQ的中垂线,根据垂径定理,圆的圆心在X+MY+4=0

1把直线方程代入到圆的方程去是为了求直线与圆的交点即P,Q,△＞0保证有两个不同交点2y1•y2=b^2-b（x1+x2）+x1•x2是因为已求出y=-x+b所以y1̶

直线PQ的方程：x+y-1=0.

PQ关于直线对称则直线就是直径,过圆心圆心是(-1,3)所以-n-3m+4=03m+n=4m>0,n>0所以3m+n>=2√(3mn)即2√(3mn)

设PQ的方程为Ax+By=1,联立椭圆方程根据韦达定理得到kop乘以koq

1.不妨设P点为(x,y)A(0,y0)B(x0,0),则向量BP=(x-x0,y)向量PA为（-x,y0-y）由题意向量BP=1/2向量PA,∴x-x0=-1/2xy=1/2(y0-y)∴x0=3/

点p在曲线y=1/x上,所以可设其坐标为(x1,1/(x1)),又由于点p关于直线y=xd的对称点为q（设q的坐标为(x2,y2),所以p、q所在直线与y=xd直线垂直,即向量pq·(1,d)=0,(

直线L2经过点O、P,设L2的方程为y=kx因为直线L2⊥直线l则k×(-1)=-1得k=1L2的方程为y=x代入x+y-4=0解得x=y=2P坐标为(2,2)

设直线的斜率为k,因为直线与x轴y轴正半轴分别相交,所以k0当y=0时,x=|OA|=(k-2)/k>0|OA|+|OB|=(2-k)+(k-2)/k=2-k+1-2/k=(-k)+(-2/k)+3由

1.O到直线距离d=1/√2=√2/2R²=（√10/2)²-（√2/2）²=2x²+y²=22.x+y-5/x-2=1+(y-3)/(x-2)=1+

设直线交坐标轴于A（-4,0）,B（0,-4）两点AB=4根号2则直角三角形AOB中,AB上的高即为OP最小值三角形AOB面积=4*4/2=4根号2*OP/2OP=2根号2

4y=3x+5

(1).直线L过M(0,1)当直线L⊥x轴时：OA+OB=0,则OP=0,则P点为原点(0,0)当直线L不垂直x轴时：设L斜率为k,则直线L方程为：y=kx+1联立椭圆4x²+y²

设P（xp,1）Q(xq,yq)向量OP//向量OQ=>xp=axq,1=ayq=>a=1/yq=>xp=xq/yq向量OP点乘向量OQ=>xpxq+yq=1so,xq^2+yq^2=yq

因为：向量OP点乘向量OQ=1>0所以：2向量夹角

(1).直线L过M(0,1)当直线L⊥x轴时：OA+OB=0,则OP=0,则P点为原点(0,0)当直线L不垂直x轴时：设L斜率为k,则直线L方程为：y=kx+1联立椭圆4x²+y²