设G为群 什么是可交换群
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:08:51
因为A,B是同阶对称矩阵,所以A'=A,B'=B所以有AB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=ABA,B可交换
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A.可交换矩阵的一些性质性质1设A,B可交换,则有:(1)A·B=B·A,(AB)=AB,其中m,k都是正整数;(2)Af(B)=f(
显然中心Z(G)是G的一个正规子群,如果G/Z(G)是循环群,且则G/Z(G)=时:令xH,yH属于,且xH=的s次方,yH=的t次方,则xH=a的s次方*H,yH=a的t次方*H,所以有p属于H和q
首先,你要知道,两个矩阵可交换,说明它们都是方阵.所以先设要求的矩阵为和A同阶的形式.然后,根据AB=BA,用矩阵的乘法表示出来最后,左右两边对应位置的元素相等,就解出来了不知我说清楚没有
真巧,我刚做过这道题\x0d\x0d请看图片:\x0d\x0d
设B=b1b2b3b4若AB=BA,则有b1+b3b2+b4b3b4=b1b2+b1b3b4+b3所以有b1+b3=b1b2+b4=b2+b1b4=b4+b3解得:b3=0,b1=b4所以,所有与A可
证明:由AB=A+B得(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E所以A-E可逆,且E=(B-E)(A-E)=BA-B-A+E所以BA=A+B=AB.
A是标量矩阵(即一个常数再乘以单位阵)证明很简单,把A设出来,=(aij)然后分别让它和Eij可交换(Eij是ij位置上为1,其余全为0的矩阵)再两边作比较就可以了
最简单的是系统自带的画图工具.右键点击需要改变格式的图片文件,选择打开方式.选择画图.然后另存为.选择你想要的格式.保存.如果需要负责的.可以使用专业的软件.ps等.
对任意x,y属于H,(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=a(xy),xy属于H由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a(1/x是x的逆),所以H是G的子群这就是子群的定义啊.你们书上对
我觉得这是近世代数才对假设X,Y是任意的属于G的两个子群,要证明G是交换群,就要证明XY=YX(XY)(YX)=XYYX=XeX=XX=e而(XY)(XY)=e,就是说两个都等于单位元,那么对比两式,
证明:AB=BAA^-1(AB)A^-1=A^-1(BA)A^-1BA^-1=A^-1BB^-1(BA^-1)B^-1=B^-1(A^-1B)B^-1A^-1B^-1=B^-1A^-1.
应该是证明H∩K={1}吧?(1)显然1∈H,且1∈K,即{1}是H∩G的子集;(2)设|H∩K|=m因为H∩K同时为H和K的子群,根据拉格朗日定理,有m|3,且m|5,显然m=1,即|H∩K|=1;
再问:那俩箭头啥意思再答:这都不知道,充分性、必要性这里只是提供思路,书写是不规范的,将就着看吧再问:哦,谢谢再答:不客气
证明:因为A,B均为n阶的对称矩阵,所以A'=A,B'=BAB为对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=AB即A与B可交换
答案应该是B.5此题在于理解邻接矩阵的意思:是5×5矩阵,说明有5个顶点.aij=1意思是第i个顶点与第j个顶点之间有一条边.如a21=a21=1,说明第1个顶点与第2个顶点之间有一条边.数总的边数,
如果AB=BA,那么称A和B可交换和可逆没关系
只要证明H={e,a,b,ab=ba}为一个4阶子群显然ab≠a,ab≠b,否则与a和b为2阶元矛盾.因为a^2=b^2=2,所以a^-1=a,b^-1=b所以(ab)^-1=b^-1*a^-1=ba