设fx在a,b上有二阶导数,且fx-搜答案-灵鹊做题网

相切就是切线斜率相同.故在x=0点,f'(x)=(sinx)'即f'(0)=1而f(x)又是过原点的故f(0)=0那么limxf(2/x)=2*limf(2/x)/(2/x)令t=2/x得limf(2

你的题错了,不是导数,是积分吧?给你一个二重积分的做法,如果没学过二重积分,我再给你一个定积分做法.左边=∫[a→b]f(x)dx∫[a→b]1/f(x)dx定积分可随便换积分变量=∫[a→b]f(x

F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟

泰勒展开即可.先证f((a+b)/2)≤(1/(b-a))\int_{a}^{b}f(x)dx：f(x)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)(x-(a+b)/2)+(1/2)f''(u)(x

由拉格朗日中值定理:f(a)-f(c)=f'(d1)(a-c),a

因为可导定义为左导数等于右导数,如果写作“f(x)在闭区间[a,b]内可导”,那么f(a)因为没有左导数称为点a不可导,同理点b也不可导,这样同命题矛盾.所以要写作：“f(x)在(a,b)内可导”

由于f''(x)存在可知f'(x)连续,根据连续函数的局部保号性,存在x1和x2使得f'(x1)f'(x2)>0,根据拉格朗日中值定理,存在m和n属于(a,b)使得f'(x1)=[f(m)-f(a)]

使用3次拉格朗日定理即可详细过程请见下图

f(x)-f(a)>g(x)-g(a).证：f'(x)=lim{[f(x)-f(a)]/(x-a)}g'(x)=lim{[g(x)-g(a)]/(x-a)}f'(x)>g'(x),去分母即可.

这样能得出来的结论其实还是比较多的,牵扯到导函数,那么最常见的是下面这个：E（x）=f（x）-g（x）对E（x）求导得E‘（x）=f’（x）-g‘（x）∵f(x)g(x)在[a,b]上可导,且f’（x

利用分部积分∫上a下cF(x)f'(x)dx=F(a)f(a)-F(c)f(c)-∫上a下cf^2dx又因为F(a)=f(c)=0,即得

请稍等再答：首先f'(x)=3ax²-3，所以g(x)=ax^3+3ax²-3x-3，则g'(x)=3ax²+6ax-3由已知，g(x)在[0,2]上递减，所以在[0,2

既然f(x)有二阶导数,说明f(x)是连续光滑的.既然f'(a)f'(b)>0,且f(a)=f(b)=0,说明图像在这两点同时递增或者同时递减.因此不管是哪种情况都需要图像在a,b点之间由0到正再到零

此立论正确吗?举例：f(x)=x²,f(x)在区间[1,2]上有二阶导数,且f'(1)f'(2)>0,但在给定区间内不存在c点能使f(c)=0,也不存在d点使f''(d)=0；

几何意义,就是说f(x)是凸函数,你查下凸函数的性质就明白了.先证明：2f((a+b)/2)=0上面不等式的意义是：以区间中心为轴,任意一对数的f之和的平均,都比中间数f((a+b)/2)要大,但又小

这个很显然分别在(a,c)和(c,b)上用Rolle定理得存在x1,x2满足a再问：谢谢。能再具体些吗再答：够具体了，再搞不懂就把Rolle定理的式子自己写一下，不要太偷懒再问：谢谢我能在问你一个问题