设f=(xy,x^2-y^2),且f具有连续偏导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:35:10
![设f=(xy,x^2-y^2),且f具有连续偏导数](/uploads/image/f/7248816-0-6.jpg?t=%E8%AE%BEf%3D%28xy%2Cx%5E2-y%5E2%29%2C%E4%B8%94f%E5%85%B7%E6%9C%89%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%81%8F%E5%AF%BC%E6%95%B0)
因为f(x+y,xy)=x^2+y^2=(x+y)^2-2xy所以f(x,y)=x^2-2y现对x求导得到:fx(x,y)=2x再对y求导得到:fxy(x,y)=0.所以无论x,y为何值,fxy(x,
(1)令x=y=0,代入f(x+y)=f(x)+f(y),f(0)=0,再令x=-y,代入f(x+y)=f(x)+f(y),得f(0)=f(x)+f(-x),所以是奇函数.(2)因为x>0,f(x)<
这个题目要利用隐函数的求导法则.则sin(x^2+y)=xy(两边同时求导,还要结合复合函数的求导法则)cos(x^2+y)*(2x+y′)=y+xy′2xcos(x^2+y)-y=xy′-y′cos
这题答案应该是很好猜的,f(x)=x2.一带就一清二楚了.解这题并不难.1,先把y=0带入f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,就得到:f(x)=f(x)+f(o),就可以推出:f(0)=02,再
多元函数要想有极限,必须且只需当(x,y)沿任何方式趋于(0,0)(我只以原点为例说明),函数f(x,y)有相同的方式.一般证明函数极限存在时不用这个结论,因为比较麻烦.但证明极限不存在时用这个结论的
令u=xy,v=x+yz=f(u,v)az/ax=y(fu)+(fv)a^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(y(fu)+(fv))/ay=(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay=
你想说这个问题?z=e^(x^2+2xy)应该是y=e^(x^2+2xy)(2x+2y)i+e^(x^2+2xy)2xj
记u=x+y,v=x-y则解得:x=(u+v)/2,y=(u-v)/2代入等式得:f(u,v)=(u+v)^2/4-(u+v)/2*(u-v)/2即f(u,v)=(u^2+v^2+2uv)/4-(u^
xy+y^2-2x=0y+xy'+2yy'-2=0(x+2y)y'=2-yy'=(2-y)/(x+2y)dy/dx=(2-y)/(x+2y)
1.令x=1,则f(y)=f(1)+f(y),f(1)=02.令x=y=2,则f(2^2)=f(4)=f(2*2)=f(xy)=f(x)+f(y)=f(2)+f(2)=2f(2)=1,则f(2)=0.
令x=0,y=0f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)+0=2f(0)f(0)=0f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2=2f(1)+2=4f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)+4=
1,令x=0,y=0得到f(0)=2f(0)+0,所以f(0)=02,f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2=4f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)+2x2x1=4+1+4=9f(4)=
f(xy)=f(x)+f(y),所以f(2*2)=f(2)+f(2)即f(4)=2f(2)f(2)=f(√2)+f(√2)=2f(√2)f(8)=f(2)+f(4)=3f(2)=3*2f(√2)=6f
∫∫f(u,v)dudv是一个数,记为A,则f(x,y)=xy+A,两边在D上作二重积分,得∫∫f(x,y)dxdy=∫∫xydxdy+A∫∫dxdy即A=∫∫xydxdy+AσA=∫xdx∫ydy+
1.f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3,所以f(2)=1f(2)=f(√2)+f(√2)f(√2)=1/221.原式定义域为R,那么ax^2+4ax+3=0无解a(x+2)
f(x+y,xy)=x^2+y^2=(x+y)^2-2xyf(x,y)=x^2-2y
令x=y=2则xy=4所以f(4)=f(2)+f(2)令x=4,y=2则xy=8所以f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=1令x=y=√2则xy=2所以f(2)=f(
u=x^2+y∂u/∂x=2x∂u/∂y=1du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=2xdx+dy
答:f(x,y)=3xy/(x^2+y^2)f(y/x,1)=3*(y/x)*1/[(y/x)^2+1^2]=(3y/x)/[(y^2+x^2)/x^2]=3xy/(x^2+y^2)=f(x,y)x≠