设f(x)是定义域为R,最小正周期为3π 2的函数,

因为是奇函数,所以f(-(T/2))=-f(T/2)--(1)因为是周期是T,所以f(-(T/2))=f(T/2)--(2)(1)(2)联立得f(-(T/2))=f(T/2)=0,所以选A

奇函数则f(2)=-f(-2)T=3f(-2)=f(-2+3)=f(1)所以f(2)=-f(1)所以f(2)+f(1)=0

因为f(x)是奇函数,从而f(-2)=-f(2),又f(x)的周期为3,所以f(-2)=f(1)所以f(2)=-f(1)≤-1即(2a-3)/(a+1)≤-1[(2a-3)+(a+1)]/(a+1)≤

f(5π/3)=f(5π/3-2π)=f（-π/3）由于f（x）偶函数于是f（-π/3）=f（π/3）π/3∈[0,π/2,所以f（π/3）=sinπ/3=（根号3）/2于是f（5π/3）=（根号3）

当x＞0时有f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）,根据这一条件,可以得到当x＞0,f(x)/g(x)的一阶导函数为负,所以f(x)/g(x)在(0,1)为正,（1,正无穷）为负,又g(x)是定义域为

解1:x0f(-x)=1/2x^2-2x+1当x=0时f(x)=1故f(x)的解析式为当x0时f(x)=1/2x^2-2x+1解2当x

直接利用偶函数的性质：F(-x)=F(x)把函数表达式代入计算就可以得到a的x次方=1因为对任意x都成立所以只有当a=1d的时候才能成立

(2a+3)/(a+1)

（1）令y=0得f(x+0)=f(x)*f(0)即f(x)=f(x)*f(0)因f(x)不恒为零（x

f(x)=1-1/(|x|+1)f(-x)=1-1/(|-x|+1)=1-1/(|x|+1)=f(x)f(x)是偶函数∵|x|+1≥1∴0<1/(|x|+1)≤1∴0≤1-1/(|x|+1)&l

由题意函数的周期为5π2可得f(−11π4)＝f(−14π)=cos(−π4)＝22故答案为：22

因为-15π/4=3π/4-3*3π/2,T=3π/2,从而f(-15π/4)=f(3π/4)=sin(3π/4)=√2/2

在[-1，1）中，设f（x）=xn，∵点(12，18)在函数图象上，故可求出n=3，在[2k-1，2k+1）（k∈Z）中，令x=2k+t，则-1≤t＜1．∴f（t）=t3，故f（x）=f（t）=t3=

选DA项,x0是极大值点,不是最大值点,因此不能满足在整个定义域上值最大；B项,f(-x)是把f(x)的图像关于Y轴对称,因此,-x0是f(-x)的极大值点；C项,-f(x)是把f(x)的图像关于X轴

f(x)=sin(2x-π/2)=-sin(π/2-2x)=-cos(-2x)=-cos(2x)显然函数为偶函数,周期T=2π/ω=2π/2=π

奇函数周期5所以f（2009）=f（5×402-1）=f(-1)=-f（1）

∵奇函数f（x）的定义域为R，∴f（-1）=-f（1）≤-1，∵最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)＝2a−3a+1，∴f（2）=f（-1）≤-1，∴2a−3a+1≤−1，∴（a+1）（3a-2

最小正周期为3,所以有f（1）=f（-2+3）=f（-2）；又因为此函数为奇函数,有f（-2）=-f（2）；所以f（1）=-f（2）=-（2a-3\a+1)›1解得a的取值范围为（-1,3

∵是奇函数,∴f（0）=0∵f(3）=0,且最小正周期为20∴在区间[0,400]中,零点有21个在区间[-100,0）中,零点有10个∴在区间[-100,400]中共有零点31个

f(x+2)=-f(x)所以-f(x+2)=f(x)f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以f(7.5)=f(3.5+4)=f(3.5)=f(-0.5+