设f(x)是定义在实数集上的以2为周期的周期函数,且是偶函数

(1)由于f(x+2)=-f(x),那么(用x+2代替x,可以得到)f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)则f(x+4)=f(x),f(x)是以4为周期的周期函数——————

f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)当x=-1时,有f(1)=f(-1)f(x)是定义在R上的奇函数,f(-1)=-f(1)所以,f(1)=-f(1)f(1)=0

f(x)=-f(x+2)用x+2代替上式中的x得：f(x+2)=-f(x+4)∴f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)∴f(x)的周期是4

y=0f(x)=f(x)+f(0)-1,f(0)=1y=xf(0)=f(x)+f(x)+x²-12f(x)=-x²+2

f(20-x)=f[10-(x-10)]=f[10+(x-10)]=f(x)f(20+x)=f[10+(10+x)]=f[10-(10+x)]=f(-x)因为f(20+x)=-f(20-x)所以-f(

1设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a,b,有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）求f（x）解析：∵f(x)定义域为R,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有f

证明：（1）由于：f(xy)=f(x)+f(y)则：令x=y=1则有：f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=2f(1)则：f(1)=0再令:y=1/x则有：f[x*(1/x)]=f(x)+f(1/

通过计算f(1)=f(-1),可得a=1第二问,涉及到复合函数的单调性,当然也可以用导数,或者定义直接证明.请注意：函数f(x)=x+1/x在(0,1]上严格递减,在(1,+∞)上严格递增.令f(u)

由已知条件易得f(0)=lg1/10,同样,得f(3)=lg10=1,f(4)=lg2/3,f(5)=lg1/15,f(6)=lg1/10…可知该函数为周期函数,周期为6,又2011/6=335余1,

1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,f(x)=-x,则当x∈［－2,0］时,f(x)的表达式为　　　　　.A．-3+∣x+1∣B.2-∣x+1∣C.

你算算f(4)、f(6)、f(8)就知道了,有规律的.再问：结果？再答：我算了一下。不过你先说，以防你自己不算。再问：-1/4吗？再答：嗯。我也是。

f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)f(x+6)=-f(x+3)=f(x)所以f(x)是一个周期为6的函数因为

因为f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)所以f(x)是一个周期为6的函数因为f(2004)=f(6*334+0

因为f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)f(x+6)=-f(x+3)=f(x)所以f(x)是一个周期为6的函数

（1）奇,因为x1和x2任取,令x2=-x1,则0≥|g（x1）+g（-x1）|,所以g（x1）+g（-x1）=0,所以g（x1）=-g（-x1）,所以奇（2）不妨设x10两个东西相乘大于0,要么两个

当x≤0时,f（x）=x（x+1）当x>0时,-x

F(x-1)=x^2+x+1=(x-1)^2+3(x-1)+3所以F(x)=x^2+3x+3所以F[1/(x-1)]=[1/(x-1)]^2+3[1/(x-1)]+3=1/(x-1)^2+3/(x-1

设x-1=t,则：x=t+1F(t)=(t+1)^2+(t+1)+1=t^2+3t+3所以：F(x)=x^2+3x+3F(1/x-1)=(1/x-1)^2+3(1/x-1)+3=1/x^2+1/x+1

观察知：2a²＋a＋1,3a²－2a＋1均大于0因为△3a²－2a＋1a²-3a