OA和OB是圆O的半径,AO=OB=2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:29:16
(1)连接OQ∵QE为圆O的切线∴∠OQE=∠OQB+∠BQA+∠AQE=90°∵OQ=OB∴∠OQB=∠OBP∠BQA=∠AOB/2=45°故∠OBP+∠AQE=45°(2)∠OBP+∠AQE=45
弧AC和弧BC相等,则有:角MOC=NOC.又:OM=ON=1/2OA=1/2OBOC=OC所以三角形OMC全等于三角形ONC即:MC=NC
分析:根据切线的性质,以及直角三角形的性质,直角三角形的两锐角互余,即可证明∠ADC=∠AEO,从而得到∠DEC=∠ADC,根据三角形中,等角对等边即可证明△CDE是等腰三角形,即CD=CE.∵CD切
OB=1,AB=3OA=√10,OC=OB=1AC=√10-1AD=AO+OD=√10+1AC×AD=(√10-1)(√10+1)=9AB²=9AB²=AC×AD
因为OB=OQ所以∠OBQ=∠OQB∠OBQ+∠BPO=90度∠OQB+∠RQP=90度所以∠BPO=∠RQP∠RQP=∠RPQ所以RP=PQ
根据勾股定理得知,AB=5;根据已知条件知:以OA为半径的圆O于AB交于点C,∴AO=AC=3;因此BC=AB-AC=2
3OA+4OB+5OC=0OC=-(3/5OA+4/5OB)OC^2=9/25OA^2+16/25OB^2+24/25OA*OB(圆半径是1,|OA|=|OB|=|OC|=1)1=9/25+16/25
证明:延长CM,交OB于点N,连接OC∵M是BA中点,MC‖OB∴N是OB的中点∴ON=1/2OB=1/2OC∵OB⊥OA∴∠C=30°∴∠BOC=60°∴∠AOC=30°∴弧BC=1/3弧BA
证明:因为OA,OB都是圆O的半径所以OB=OA又因为OC=OD,角COB=角DOA所以三角形COB全等于三角形DOA所以AD=BC
连接OD则OA=OB=OD=半径∵CD是圆O的切线∴∠ODC=90º∵BC=OB∴OC=OB+BC=2OB=2OD∴∠OCD=30º【直角三角形中,30º角所对的直角边等
用全等证明证明∵OA,OB是圆O的半径∴OA=OB又∵MN为OAOB中点∴OM=ON(1)∵点C是弧AB的中点∴弧AC=弧BC∴角MOC=角NOC(2)OC=OC(3)(1)(2)(3)得△CMO≌△
证明:(1)连接OQ;∵OB=OQ,∴∠B=∠BQO;∵PR=QR,∴∠RPQ=∠PQR∵∠B+∠BPO=90°,∠BPO=∠RPQ=∠PQR,∴∠BQO+∠PQR=90°,即OQ⊥QR,直线QR是⊙
做一条辅助线,连接OQOB,OQ是半径,得三角形BOQ是等腰三角形,所以∠OBQ=∠OQBOB⊥OA得∠OBP+∠OPB=90°QR是圆的切线,得∠OQR=∠OQB+∠PQR=90°得∠OBP+∠OP
连接OC,OD.因为OC=OD,所以角OCE=角ODF.在三角形COE和三角形DOF中,OC=OD,角OCE=角ODF,CE=DF,所以三角形COE和三角形DOF全等,所以角OEC=角OFD.又角OE
证明:∵AC=BD,OAOB∴OC=OD∵∠A=∠A∴△OAD≌△OBC∴AD=BC
延长AO交⊙O于E,连结DO、DE.∵PD=DC,∴∠C=∠CPD,∴∠CDP=180°-2∠C.∵DC切⊙O于D,∴∠CDO=90°,∴∠CDP+∠ODA=90°,∴180°-2∠C+∠OCA=90
OM为等腰直角三角形ABO斜边中线;OM垂直于AB;所以AB是切线;连接OD;因为BD=OB;角ODB=角DOB=(180-45)/2;角AOD=90-角DOB=90-(180-45)/2=22.5=
弧AC和弧BC相等,则有:角MOC=NOC.又:OM=ON=1/2OA=1/2OBOC=OC所以三角形OMC全等于三角形ONC即:MC=NC
证明:延长AO交圆O于D,∵∠BOD=∠AOC【对顶角相等】∴弧BD=弧AC【同圆心角所对的弧相等】∵BE//DA∴弧BD=弧AE【平行线所夹的两个弧相等】∴弧AC=弧AE