设D1P D1B=,当∠APC为锐角时

证明：过点A作AD⊥BC,交BC于点D.易知AD也是中线和角平分线.下面,我们首先来证明点P位于△ABD内.过点P作PE⊥BC,交BC于点E,则有BE²=PB²-PE²C

(1)△APC中AP边上的高也是△ABC种AB上的高,设为h：由面积公式得：1/2×AC×BC=1/2×AB×h,△ABC为直角△,AC=6,BC=8,勾股定理算得AB=10,代入上式得：h=4.8（

空间向量法可做!P在BD1的靠ABC面的三等分点时APC最大为120度,三棱锥P—ABC的体积为1/18 另外可以判定：RT三角形D1CB中,当PC最短时,角APC最大.由RT三角形射影定理

（1）建立坐标系然后分别写出坐标.（2）椎的高相同地面积是原来的一半椎的高就是p到低面的高余弦公式算出AC勾股定理算出PB再用S=1/2absinc分别算当然两两市全等的（3）求PBD的法向量n.在看

证明：连接AC=AD∵∠APC=∠APD∴弧AC=弧AD【同圆内相等圆周角所对的弧相等】∴AC=AD【同圆内等弧所对的弦相等】∵AB为直径∴弧ACB=弧ADB∴弧CB=弧DB【弧ACB-弧AC=弧AD

∵四边形ABDC中A、B、D、C四点共圆∴∠BAC+∠BDC＝180∴∠BAC＝180-∠BDC＝180-150＝30∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB＝（180-∠BAC）/2＝（180-30）/2＝

BP是平分∠APC证明：连接BE,BF∵⊿ABE和平行四边形ABCD同底（AB）同高∴S⊿ABE=1/2S◇ABCD∵⊿BCF和平行四边形ABCD同底（BC）同高∴S⊿BCF=1/2S◇ABCD∴S⊿

∠APC=∠PAB+∠PCD.过P点作EF//AB,如图：A————————B＼＼E——P——————F／／C————————D.因为EF//AB,所以：∠PAB=∠APE(两直线平行,内错角相等）.

A为可逆阵,则它为满秩.因为A为3阶.所以R(A)=3;

应该是,∠ABC=60°吧.弧AB等于弧AC,则有AB=AC,∠ACB=∠ABC=60°等腰三角形有一个角等于60°则为等边三角形.2.BC=4,圆的半径r=4/根号3S=3.14*16/3=16.7

等腰直角三角形连OA,OD∵D为BC中点,∴OD⊥PC∵PA为切线,∴OA⊥PA∵E为OP中点,∴EA=EO=EP=ED∴A.O.D.P共圆,E为圆心∴∠AED=2∠APC=90∴△AED为等腰直角三

D、

∠A=90º∠APC≈130º∠B=90º∠APC≈166º∠C=90º∠APC=无解﹙P点在△ABC外﹚

∠ABPC=90°是什么角?

过A作AE//PC交CD于E.则由于AE//PC所以∠APC+∠PAE=180°∠PCD=∠DEA又由于∠BAE+∠DEA=180°所以∠APC+∠PAE+∠PCD+∠BAE=360°而∠PAB+∠P

如图,把△ABC旋转60度,可得∠APC=120度

过P点做PH平行于AB则∠A=∠APH=20∠CPH=∠APC-∠APH70-20=50∵AB∥CDPH∥AB∴PH∥CD∴∠C=∠CPH=50°

旋转就可以了.将△ABP绕A点逆时针转60°,P点转到Q点.△ABP和△ACQ全等,∠APB=∠AQC,BP=QC.（如图所示）问题转化为：只需证明：∠AQC<∠APC.连接PQ.那么,AP=A

在圆内接四边形ABCD中，∠BAC=180°-∠BDC=180°-150°=30°，则弧BC的度数是60°，又∵AB=AC，∴弧AB=弧AC=150°，∴弧ABC是210°，∴∠APC=12×210°

1：∠APC=5分之1∠BPC------AB为直线所以∠APB=180°=∠APC+∠BPC=6倍的∠APC所以∠APC=30°2：∠CPD=2∠APC=60°所以∠APD=∠APC+∠CPD=90