设a为3阶矩阵,求a得转置矩阵-搜答案-灵鹊做题网

A^T指A的转置,要求一个矩阵的特征值,先求特征多项式,即|λE-A|=0A的转置的特征多项式|λE-A^T|=0,因(λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T所以|λE-A|=|(λE-A

你写漏了条件吧?按下图做法,把|A|的值代入即可.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|(2A)^(-1)－5A*|=|A||(2A)^(-1)－5A*|/|A|=2|A(2A)^(-1)－5AA*|=2|1/2(2A)(2A)^(-1)－5|A|E|=2|(1/2)E－(5/2)E|

用解线性方程组的方法解(BA^,E)线性变换为,(E,BA^逆）,0121-12逆矩阵是针对方阵而言的

|(3A)^-1|=|3A|^-1=(3^3|A|)^-1=1/9

第一步.计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-7)^2(x+2),从而A的特征值为x_1=7,x_2=-2第二步求特征值的线性无关的特征向量特征值7的特征向量满足(7E-A)X=0,解方程组

先把行列式中A^-1与A*化成一致的形式因为|A|=1/3所以A可逆,且|A^-1|=1/|A|=3由AA*=|A|E得A*=|A|A^-1=(1/3)A^-1所以有|3A*-4A^-1|=|A^-1

A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.补充:没错

再答：判断矩阵B是不是对称的，就验证B的转置和它本身是否相等。再问：给力

设a是A的任一一个特征值,则a^2-3a+2=0,从而a=1或2.进而A的特征值为1和2.

（λE-A）′＝λE-A′,|（λE-A）′|＝|λE-A|∴|λE-A|＝|λE-A′|,A与A′特征多项式相同,所以特征值也一样.

(2A)-1＝1/2×(A)-1AA*＝|A|E,所以,A*＝1/2×(A)-1|(2A)-1－5A*|＝|2(A)-1|＝2^3×|(A)-1|＝8×1/|A|＝16

设B=A+A',则Bij=Aij+Aji=Bji,知B为对称矩阵另一个类似

(BtAB)t=BtAt(Bt)t=BtAB,所以它是对称矩阵,懂了?

AA*=|A|E,∴A*=2A^-1由于A为3阶矩阵,∴|-2A*|=|-4A^-1|=(-4)^3×1/2=-32.再问：那请问这样|-2A*|=(-2)^3|A*|=(-2)∧3|2A^-1|=(

因为AA*=|A|E所以A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所求的行列式=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|-2A^(-1)|=(-2)^3*(1/|A|)=-16再问

由于(3A)−1＝13A−1，AA*＝|A|E＝12E，因此|（3A）-1-2A*|=|A||A||（3A）-1-2A*|=2|A(13A−1−2A*)|=2|13E−2•12E|=2|−23E|=2

E+2A的特征值为3,5,7所以|E+2A|=105一般地,若A的特征值为λ,则f(A)的特征值为f(λ).其中f(λ)是多项式.再问：E+2A的特征值为3，5，7怎么算呢再答：一般地，若A的特征值为

|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54

秩为四啊[A]不等于零,就是满秩四阶,就是四