设A,B可逆,求证T=(O A B O)可逆,

按照我对这道题目意思的理解,感觉是有问题的吧,如取A,B均为二阶单位阵,代进去算式不成立啊

结论应该是c^(-1)*a^m*c=b^m,不是等于b用归纳法：m=1即为条件；设c^(-1)*a^(m-1)*c=b^(m-1),则c^(-1)*a^m*c＝c^(-1)*[a^(m-1)*a]*c

原式右乘B的逆得A+B=-A^2*(B的逆)原式写成A(A+B)=-B^2……（1）两边同时左乘-B^(-2)得A+B可逆,其逆为-B^(-2)A

由于AB=BA所以（A+B)^3=0可以展开成A(A^2+3AB+3B^2)=-B^3两边取行列式得|A||A^2+3AB+3B^2|=(-a)^n|B|^3由B可逆知右边不是0.所以|A|一定不能为

因为A^3-6E=0所以A(A^2-2A+4E)+2A^2-4A-6E=0所以A(A^2-2A+4E)+2(A^2-2A+4E)-14E=0所以(A+2E)(A^2-2A+4E)=14E所以B=A^2

不一定,E+(-E)=O.再问：哈，谢谢！

若常数l=0则AB=A,即B=E；若常数l非零,E=(E-lA^{-1}B)B,所以B可逆且E=B(E-lA^{-1}B),相减得lA^{-1}B^2=lBA^{-1}B,左乘l^{-1}A右乘B^{

证明:因为A,B可逆,故A^-1,B^-1存在,AB可逆,且有A*=|A|A^-1,B*=|B|B^-1.故(AB)*=|AB|(AB)^-1=|A||B|B^-1A^-1=(|B|B^-1)(|A|

当a=b时a+b为最大值这时a=b=1a+b=2所以a+b再问：a+b≥2根号下ab当a=b时a+b最小=2根号下ab再答：你想问什么再问：谢谢你帮我回答不过我想问一问用分析法综合法等方法（任选其一)

知识点:n阶可逆矩阵等价于n阶单位矩阵E.因为A,B可逆,所以存在可逆矩阵P1,P2,Q1Q2满足P1AQ1=EP2BQ2=E所以P1AQ1=P2BQ2所以P2^-1P1AQ1Q2^-1=B令P=P2

因为A(A^(-1)+B^(-1))B=[E+AB^(-1)]B=B+A即(A^(-1)+B^(-1))=A^(-1)(B+A)B^(-1)因为A可逆,B可逆,A+B可逆所以得证.

a/IaI是a方向的单位向量b/IbI是b方向的单位向量所以a/IaI+b/IbI是a+b的单位向量根据平行四边形法则,p与单位向量组成菱形的对角线平行菱形对角线平分顶角因为p=OP,所以可以P在AB

由A可逆,且AB=0等式两边左乘A^-1得A^-1AB=A^-10即B=0所以(A)正确

用B^2表示矩阵B的平方.因为B=B^2,A=E+B,所以A^2=(E+B)^2=E+2B+B^2=E+2B+B=E+3B(1)又因为A=E+B,B=A-E,3B=3A-3E,所以由(1)式：A^2=

证：已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1设X=√(3a+2),Y=√(3b+2),Z=√(3c+2)则t=X+Y+ZX^2=(3a+2),Y^2=(3b+2),Z^2=(3c+2)X^2+Y^2

(1)考虑分块矩阵的行列式|H|=Aαβ^T-1第2行减第1行的β^TA,得Aα0-1-β^TA^-1α所以|H|=-(1+βTA^-1α)|A|.另一方面,|H|第1行加第2行的α倍,得A+αβ^T

AP=AO+OP=-OA+OP设AP=kAB那么有AP=k（-OA+OB）那么有-OA+OP=k（-OA+OB）OP=(1-k)OA+kOB令x=1-k,y=k那么OP=xa+yb显然x+y=0

因为I+AB可逆所以(I+AB)(I+AB)^(-1)=I(I+AB)^(-1)+AB(I+AB)^(-1)=IB(I+AB)^(-1)+BAB(I+AB)^(-1)=B(I+BA)[B(I+AB)^

设向量OA,OB的夹角为θcosθ=OA·OB/（|OA|*|OB|)sinθ=√(1-cos^θ)这道题的答案是C不是D吧是不是看错了

给你1.反证法假设x+y>2x³+y³>x³+(2-x)³=6x²-12x+8=6(x-1)²+2≥2与x³+y³=2矛