设a,b为基底向量,已知向量

ABD三点共线,所以AB=aBD=e1-ke2又因为,BD=BC+CD=e1-2e2当a=1时AB=BD,所以k=2

先把图画出来,设DC的中点为M,连接PM,QM,不难看出,PM为三角形ADC的中位线,QM为三角形BDC的中位线.则向量MP=1/2向量DA=1/2b,向量MQ=-1/2向量BC=-1/2a,在三角形

只要证明它们线性无关即可设有数m,n,p使m(a+b)+n(a-b)+p(c)=0即：(m+n)a+(m-n)b+pc=0由于a,b,c为一基底,故它们线性无关.故由上式推出：只能是：m+n=0m-n

1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=i-(√3)j,.向量b=(√3)i+3j；则向量a与b的夹角为?∣a∣=√(1+3)=2；∣b∣=√(3+9)=2√3；a•b=√3-3√

向量AB=a-Kb,CB=2a+b,CD=3a-b那么向量BD=CD-CB=(3a-b)-(2a+b)=a-2b∵A,B,D三点共线∴存在实数m使得AB=mBD即a-kb=ma-2mb∵a,b为基底向

向量a·向量b=0则：（x,（1-x）,-x）·（1,x,x-1=0即：x+(1-x)*x-x*(x-1)=0解得x=0或x=3/2

NC=AN/3,即N是AC的4等分点,且：NC=AC/4MN=CN-CM=-NC-CB/2=-AC/4+BC/2=-(AB+AD)/4+AD/2=-AB/4+AD/4=-a/4+b/4再问：-(AB+

向量AB=(2-1,1-(-2))=(1,3),同理向量AC=(2,4),向量AD=(-3,5),向量BD=(-4,2),向量CD=(-5,1)所以向量AD+向量BD+向量CD=（-3-4-5,5+2

其实是这样,首先你要理解坐标的含义.坐标就是用一组基底表示一个向量的方法.也就是说,题目条件的意思就是告诉你,p=1*a+2*b+3*c你的目标,就是用另一组基底,也就是a+b,a-b,c表示p向量.

p=a+2b+3c(1)p=m(a+b)+n(a-b)+lc=>p=(m+n)a+(m-n)b+lc(2)(1)(2)比较,m+n=1;m-n=2;l=3;=>m=3/2;n=-1/2;l=3新坐标为

(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA,——》(向量a+向量b)•(向量b-向量a)=(向量b+向量c

向量AB=(1,3)向量AC=(2,4)向量AD+向量BD+向量CD=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)=(-12,8)向量AD+向量BD+向量CD=m向量AB+n向量ACm+2n=-123m+

向量AD+向量BD+向量CD=-4AB-4AC将向量都求出来,再设成向量AD+向量BD+向量CD=xAB-yAC解出来就行了

设E,F为AD,BC的中点.作为向量：EP＝DC／2＝QF.补出平行四边形DGBC.设H为DG的中点.向量HQ=QF=EP.∴HQPE为平行四边形,向量PQ＝EH＝ED+DH＝ED+CF＝（-a／2）

由k1(a+b)+k2(a-b)+k3c=(k1+k2)a+(k1-k2)b+k3c=0得k1+k2=0,k1-k2=0,k3=0即k1=k2=k3=0故向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底又由p

设向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标为(x,y,z),则p=a+2b+3c=x(a+b)+y(a-b)+zc整理得：a=(x+y)a2b=(x-y)b3c=zc即1=x+y2=x-y3=z解得x=

选C和d因为OA,OB,OC为基底,所以空间中的任意向量都能够由OA,OB,OC来线性表示.所以对于a,b如果共线和共面,则不能完全表示到空间中的任何向量只能表示到平面上或直线上的向量答案应该是c,d

A、B、C三点确定一个平面α∵{向量AB,向量AC,向量AD}不能构成空间第一个基底∴D在平面α上∵{向量AB,向量AC,向量AE}不能构成空间第一个基底∴E在平面α上∴A、B、C、D、E五点共面∴1

首先你要明白基底是什么意思在平面内,如果所有向量可由两个基本向量表示,则这两个向量可看作此平面基底,在一空间内,如果所有向量可由三个基本向量表示,则这三个向量可看作此空间的基底上面只是粗略说法,具体还

证明不共线且两个基底的平方的和等于1