n平方的根号n次方的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:41:04
之前打错了[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限是3次根号下abc即a^1/3*b^1/3*c^1/3a^(1/n)~1+(1/n)lnaa^(1/n)+
先取对数,求极限,结果再求指数函数lim(n->∞)n*ln[√(n²+n)﹣√(n²-n)]=lim(n->∞)n*ln{2n/[√(n²+n)+√(n²-n
√(n^2+n)-nn=----------√(n^2+n)+n分子分母同除以n:∴:1-------------√(1+1/n)+1∴lim(n→∞)√(n^2+n)-n1=lim(n→∞)----
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设An=n^(1/n)=1+Hnn=(1+Hn)^n>n(n-1)*(Hn)^2/2由上面的式子可知0
lim(e^(1/n))=lim(e^(1/∞))=lim(e^0)=1
你可以假设1+a>n的根号n次方根.然后同为正数,等价于(1+a)n次方大于n.建立方程f(x)=(1+a)x次方,g(x)=x,因为x=0时,f(x)>g(x),然后求导数,x乘以(1+a)(x-1
用夹逼法,这个式子大于9,小于把根号下全部变成9,但是把根号下全部变成9之后极限是9再问:为什么大于9呢?再答:把根号下除了9的n次方以外的全部省略,不就变成9了,那省略之前的原式当然就大于9了
=lim[1-2a/n]^(-n/2a)*(-2a)=e^(-2a)
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解题思路:通项公式解题过程:同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快最终答案:略
[√(n²+1)-n]=====>>>>>分子有理化=1/[√(n²+1)+n]→0这个极限是0
mn的3次方分之48n的三次方
我做了下,弄得比较麻烦.如果直接用n次根号下n的极限等于1,再进行k次方这样来考虑,会简单许多.
为方便书写,以下lim的下面省略n→∞lim(1+2/n)^n=lim[1+1/(n/2)]^n=lim[1+1/(n/2)]^[(n/2)×2]={lim[1+1/(n/2)]^[(n/2)]}^2
请看图片\x0d\x0d
lim(n→+∞)√(n^2+2n)-n=lim(n→+∞)2n/[√(n^2+2n)+n]=1
ab之间大的那个
本题得讨论a,b是否等于0,1,-1,且绝对值比1大还是小.然后结合等比数列求和公式.