n从1到n n分之一的和的收敛性-搜答案-灵鹊做题网

对于n充分大,2^(n^2)=(2^n)^n>=n^n>n!,所以不收敛

发散,与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）.[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.

/>由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^na(n)S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*en*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散

比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e

tanπ/(n^3+n+1)^1/2等价于π/(n^3+n+1)^1/2而lim[π/(n^3+n+1)^1/2]/n^(3/2)=π即Σπ/(n^3+n+1)^1/2和Σ1/n^(3/2)具有相同的

当n≥10时,1/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^n收敛,所以级数∑1/n^n收敛再问：为什么令n≥10?再答：这个没什么特别原因，令n≥2或3都可以，只要保证后一个级数收敛就行。

不收敛

再问：对数公式你记错了兄弟再答：信不信随你再问：答案是发散的再答：要是还是有疑惑，可以去翻书，但不要随便否定再问：再问：再问：不是随便否认的再答：是我错了再答：再问：哦比较法再答：嗯再问：再问：用分布

因为1/（n*（n+1））＜1/n²,而级数∑1/n²是收敛的,所以级数∑1/（n*（n+1））也是收敛的.

n^n-1/(n+1)^n+1=[n^n+1/(n+1)^n+1]X1/n²<1/n²因为级数1/n²收敛,故原级数收敛

收敛.这是交错级数,由Leibniz准则,后项绝对值小于前项绝对值（可有二者作商平方比较出）,然后一般项绝对值极限为零,所以可判定其收敛再问：有没有具体过程啊。。。再答：首先它是交错级数，那（-1）^

发散,当n→∞时,1/(1+1/n)^n→1/e,不满足级数收敛的必要条件（通项趋于0）,故级数发散

级数通项绝对值小于等于1/n^2,所以绝对收敛.

再问：你做的挺好.不过多了1个n原题是1/(n√4)再答：1/(n√4)在n取无穷大时，极限为1，不等于0，所以发散

1/(n*(n+1))=1/n-1/(1+n)Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1))=1-1/(1+n)趋于1所以级数收敛且收敛于1

利用极限limsin（1/n）/（1/n）=1可知道sin（1/n）与1/n是同阶的无穷小量,于是可以知道limnsin1/n=1,级数的一般项不等于0,因此级数是发散的.

因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1也就是这个级数与1/n等价所以是发散的或者根据对任意的nln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散

由于级数∑lnn/√n不收敛,所以原级数不绝对收敛.当n≥8时,ln（n+1）/√（n+1）＜lnn/√n,又因为lim（n→∞）lnn/√n=0,因此去掉原级数的前7项后,所得的级数是收敛的（根据莱