N也可表示为均不是3的倍数的三个整数的平方和

设n=2m-1(m是自然数)则n^2-1=(2m-1)^2-1=4m^2-4m=4m(m-1)可以看出m,m-1是连续两个自然数,因此必有一个是偶数因此是8的倍数3^n-1=你这超出了初中的水平了吧?

1,N不为3的倍数,故设N=3k+1或N=3k+2(k为非负整数)若N=3k+1,由于N为奇数,故k为偶数,N^2+5=9*k^2+6k+6显然可被6整除若N=3k+2,由于N为奇数,故k为奇数,N^

1.n∧3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)-(1)-n为正整数,则n,n+1,n-1中必有一个3的倍数-(2)-n为正整数,则n,n+1中必有一个2的倍数所以n(n+1)(n-1)为6的

所有能被三整除的数应该是3n,其中n=（0,1,2等等）

给你一个一根筋很死板但又直观简单明了的证法用6作除数来除n,那么余数可能是0、1、2、3、4、5,n可以表示成以下六种形式中的某一种（k是整数,k≥0）：6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,

可以这样证明：由于3＾n+m为10的倍数,可以设3＾n+m=10k,其中,k为整数则m=10k-3＾n而3＾（n+4）+m=3＾（n+4）+10k-3＾n=3＾n(3＾4-1)+10k=3＾n*80+

∵2n（n+1）（n+2）（n+3）+12=2（n2+3n）（n2+3n+2）+12，假设n2+3n+1=t，则t为奇数，故令t=2k+1，∴原式=4（2k2+2k+3）．若原式可表示为两个正整数x，

2n2n-15n3n+2

①连续的奇数表示为2n-1,2n+1,2n+3（n属于N*）②连续偶数可表示为2n-2,2n,2n+2（n属于N*）③连续整数可表示为n-1,n,n+1[n属于Z(整数集)]说明：要注意n的取值范围一

设n为自然数,则三个连续的偶数可表示为2n,2n+2n,2n+4,三个连续的奇数可表示为2n+1,2n+3,2n+5,三个连续的整数可表示为n,n+1,n+2.

如果n是整数，请用含n的式子表示：偶数可表示为：2n，奇数可表示为2n+1．故答案是：2n，2n+1．

数学归纳法(1)当n=1时1^3-1=0能被6整除当n=2时2^3/2=6能被6整除(2)假设当n=k时(k为正整数)k^3-k能被6整除则当n=k+1时(k+1)^3-(k+1)=(k+1)[(k+

依题,因为：n^2+5=n^2+6n+5-6n=(n+1)(n+5)-6n因为：n不是3的倍数,设n=3k+1,或者n=3k+2这样,当k为奇数时,因为n不是2的倍数,所以n=3k+2代回原式得：=(

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)因为n为正整数所以原式为三个连续的自然数相乘,所以值必为6的倍数

n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1),为3个连续整数.∴至少有一个是偶数,能被2整除；至少有一个是3的倍数,能被3整除.所以n^3-n能被6整除

解题思路：平时学习时要多加以运用。解题过程：（1）“倍数（百分数）＋形容词(副词）比较级＋than＋比较对象”，译作“增加……倍&rdq

设n为自然数,则所有的偶数可表示为（2n）.所有的奇数可表示为（2n-1）能被5整除的数可表示为（5n）,被3除余2的数可表示为（3n-1）

n的3次方减n=(n-1)n(n+1)是3个连续的整数相乘而6=2*33个连续整数必定有偶数且有3的倍数因此必定能被6整除!

代码如下：#includeusingnamespacestd;intf(intm,intn){if(m==1)return1;if(n==1)return1;if(m>m>>n){cout

因为N可以表示为3个3的倍数的平方和（好拗口）.所以可以设N=9^n*(a^2+b^2+c^2)其中a不是3的倍数（这样做的目的是把N的分解式中的所有的9提出来.然后,我们可以用有限递降来实现这个证明