n个未知量m个方程的线性齐次方程组有非零解得充要条件是-搜答案-灵鹊做题网

这个证明不对,除非你能够证明出（1）是b的唯一表示法,否则这样是不行的.充分性：取n个线性无关的n维向量b1,b2,..,bn,由必要性知任一n维向量均可由b1,b2,...,bn线性表示,也就是说a

反证法就行了不妨设j,k列相关Bj=cBk则Ejj=cEjkEjj=1=>Ejk=1/c不等于0矛盾所以不存在j,k使线性相关

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<iomanip>//格式输出usingnamespacestd;#defin

相关,证m个n维向量α1,α2,…,αm构成的矩阵An×m=(α1,α2,…,αm),则R(A)≤n.因为n次线性方程组Ax=x1α1+x2α2+…+xmαm=0有非零解.m个n维向量向量α1,α2,

因为是非齐次线性方程组,首要问题是方程组有解非齐次线性方程组有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)所以(D),(C)都不对当r=m时,m>=r(A,b)>=r(A)=r=m此时方程组有解.若r=m

因为lAl=0,A11≠0,所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个向量.又因为AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是AX=O的解所以β=（A11,A12.A1n）^T构成AX

m个方程n元未知量的线性方程组当系数矩阵的秩小于m时,不能确定系数矩阵与增广矩阵之间秩的关系,应该选d再问：好的好的，，谢谢您再问：能不能再问您几道题啊。。。再答：好的再问：再问：第四题再问：再问：这

它的方阵的秩小于n

M>n

有个定理是:齐次线性方程组基础解系所含向量的个数等于未知量的个数减去系数矩阵的秩.所以答案为n-

lAl=0,a11的代数余子式A11不等于0,所以r(A)=n-1,AA*=|A|E=0这说明A*的列向量都是AX=O的解又A11不等于0β=（A11,A12.A1n）^T构成AX=O的基础解系AX=

可以举特例证明确实存在这么m个n维向量,如,以范德蒙行列式来构造m个n维列向量,在n阶范德蒙行列式的基础上增加至m列,n行矩阵,那么任意选择n个列向量的话,都构成范德蒙行列式,这样任选的n个向量线性无

因为m=r(A)

你把行列向量组搞混了定理中,A行满秩,A的行向量组线性无关但它的列向量组却不一定若

一定.因为Xn=dn/d当系数行列式d=0是,该式无意义,所以无解.再问：Dn代表什么呀？再答：代表在D中用常数项代替Xn的系数所得的行列式

1.实数域上不存在任意次不可约的,最高次不可约的是二次；有理域上存在任意次不可约多项式（利用艾森斯坦判别法）2.利用阶梯矩阵即可得有自由向量解

证明：矩阵AB的秩为r(AB)=r(Em)=m,而r(AB)=m.----------(1)另外由题意,B为n×m矩阵,且n＞m,则可知r(B)

|A|=0

即是要证明:向量的个数大于向量的维数时,向量组线性相关证明:设α1,...,αm是n维列向量令A=(α1,...,αm).则r(A)≤min{m,n}[矩阵的秩不超过它的行数和列数]因为m>n所以r(

1r(A)=R(A,b)